分享
 
 
 

挠率

王朝百科·作者佚名  2012-03-15
窄屏简体版  字體: |||超大  

挠率挠率,它的绝对值 度量了曲线上邻近两点的次法向量之间的夹角对弧长的变化率。平面曲线是挠率恒为零的曲线。空间曲线如不是落在一平面上,则称为挠曲线。

分析从法向量 B(s) 对弧长 s 求导所得向量 B (s) 的行为由于从法向量是单位向量场,易知 B (s)B(s) ;而由 B(s) = T(s)N(s) 对弧长 s 求导得B  = T N  TN  = TN   T .

于是,B ∥N .把 B (s) 在Frenet标架 {r(s); T(s) , N(s) , B(s)} 下的分量抽象出来,将找到所需要的几何量.

定义1 对于无逗留点的曲线 C ,称    B N 为曲线的挠率函数,其中 B  为从法向量对弧长的导数;当挠率非零时,称其倒数为挠率半径.

对于无逗留点的曲线 C ,称    B N 为曲线的挠率函数,其中 B 为从法向量对弧长的导数.

定理1 对曲率非零的曲线 C 而言,C 为平面曲线的充要条件是其挠率函数恒等于零.

定理2 设无逗留点的弧长 s 参数化曲线 C: r  r(s) 与 C*: r*  r*(s) 合同,则两条曲线在对应点 r(s) 与 r*(s) 处的挠率 (s) 与 *(s) 总相等.

挠率确实是刻划曲线弯曲状况的又一个重要的几何量,因而又可称之为曲线的第二曲率;

又由于挠率体现了密切平面的扭转状况,通常说它表示了曲线的扭曲程度.

 
 
 
免责声明:本文为网络用户发布,其观点仅代表作者个人观点,与本站无关,本站仅提供信息存储服务。文中陈述内容未经本站证实,其真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容。
2023年上半年GDP全球前十五强
 百态   2023-10-24
美众议院议长启动对拜登的弹劾调查
 百态   2023-09-13
上海、济南、武汉等多地出现不明坠落物
 探索   2023-09-06
印度或要将国名改为“巴拉特”
 百态   2023-09-06
男子为女友送行,买票不登机被捕
 百态   2023-08-20
手机地震预警功能怎么开?
 干货   2023-08-06
女子4年卖2套房花700多万做美容:不但没变美脸,面部还出现变形
 百态   2023-08-04
住户一楼被水淹 还冲来8头猪
 百态   2023-07-31
女子体内爬出大量瓜子状活虫
 百态   2023-07-25
地球连续35年收到神秘规律性信号,网友:不要回答!
 探索   2023-07-21
全球镓价格本周大涨27%
 探索   2023-07-09
钱都流向了那些不缺钱的人,苦都留给了能吃苦的人
 探索   2023-07-02
倩女手游刀客魅者强控制(强混乱强眩晕强睡眠)和对应控制抗性的关系
 百态   2020-08-20
美国5月9日最新疫情:美国确诊人数突破131万
 百态   2020-05-09
荷兰政府宣布将集体辞职
 干货   2020-04-30
倩女幽魂手游师徒任务情义春秋猜成语答案逍遥观:鹏程万里
 干货   2019-11-12
倩女幽魂手游师徒任务情义春秋猜成语答案神机营:射石饮羽
 干货   2019-11-12
倩女幽魂手游师徒任务情义春秋猜成语答案昆仑山:拔刀相助
 干货   2019-11-12
倩女幽魂手游师徒任务情义春秋猜成语答案天工阁:鬼斧神工
 干货   2019-11-12
倩女幽魂手游师徒任务情义春秋猜成语答案丝路古道:单枪匹马
 干货   2019-11-12
倩女幽魂手游师徒任务情义春秋猜成语答案镇郊荒野:与虎谋皮
 干货   2019-11-12
倩女幽魂手游师徒任务情义春秋猜成语答案镇郊荒野:李代桃僵
 干货   2019-11-12
倩女幽魂手游师徒任务情义春秋猜成语答案镇郊荒野:指鹿为马
 干货   2019-11-12
倩女幽魂手游师徒任务情义春秋猜成语答案金陵:小鸟依人
 干货   2019-11-12
倩女幽魂手游师徒任务情义春秋猜成语答案金陵:千金买邻
 干货   2019-11-12
 
推荐阅读
 
 
 
>>返回首頁<<
靜靜地坐在廢墟上,四周的荒凉一望無際,忽然覺得,淒涼也很美
© 2005- 王朝網路 版權所有