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类似中线

王朝百科·作者佚名  2012-03-18
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类似中线

一个三角形的中线(蓝色)角平分线(绿色)和类似中线(红色),类似中线交于类似重心K。

在一个三角形中,类似中线是一个三条特殊的直线。他们分别是三条中线(顶点和对边中点的连线),关于相应角的平分线的反射。这三条类似中线交于三角形内部一点,称为三角形的类似重心或Lemoine 点,后者以法国数学家埃利·莱莫恩命名,他证明了这个点的存在性。

[编辑] 特殊点一个边长为a、b和c三角形的类似重心有齐次三线坐标 [a:b:c]。

三角形的 Gergonne 点和三角形的内接三角形的类似重心重合。

类似重心是三角形的重心的等角共轭点。

[编辑] 参考Ross Honsberger, "The Symmedian Point," Chapter 7 in Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, The Mathematical Association of America, Washington, D.C., 1995.

[编辑] 外部链接Symmedian and Antiparallel at cut-the-knot Symmedian and 2 Antiparallels at cut-the-knot Symmedian and the Tangents at cut-the-knot An interactive Java applet for the symmedian point

 
 
 
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