余弦

王朝百科·作者佚名  2009-12-10
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数学术语角A的邻边与斜边的比叫做角A的余弦,记作cosA(由余弦英文cosine简写得来),即cosA=角A的邻边/斜边

cos=x/r

余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.

在余弦定理中,令C=90°,这时cosC=0,所以

c2=a2+b2

a 0` 30` 45` 60` 90`

cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0

勾股定理是余弦定理的特例(即一个内角为90°的三角形的余弦定理)

cos = 直角三角形的邻边比斜边.

由①、②、③可得:

利用余弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题:

(1)已知三边,求三个角;

(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角.

刚刚自己做了下例子2

Rt△ABC

AB=3 BC=4

他们的夹角∠ABC为90度

求AC的长

设AC=yy=√(3^2+4^2-2*3*4*cos90)=5

∴AC=y=5

余弦.图一

余弦.图二

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