吴铨叙，男，汉族，1939年4月生，江苏常熟支塘镇北街人。1956年6月加入中国新民主主义青年团，1959年7月加入中国共产党。
1954年7月参加中国人民解放军，入读沈阳炮兵学校。1956年10月沈阳炮兵学校毕业，大专学历。
1956年任陆军战防炮营排长，文化教员。
1961年3月起历任炮兵团司令部侦察参谋，作训参谋，连长，师司令部参谋，师炮兵室副主任，师司令部作训科科长。
1976年5月起历任副团长，团长，驻扎伊尔军事专家组副组长兼团营战术专家；回国后任炮兵第9师参谋长，第一军第2师师长，第一军参谋长。
1983年7月被选送至中国人民解放军军事学院高级指挥班学习（因此未参加老山地区防御作战）。
1985年7月任第一集团军政治委员。
1990年6月任第一集团军军长。
1992年11月4日任总参谋部总参谋长助理（首位炮兵出身的总参领导）。
1995年7月20日任总参谋部副总参谋长，至2004年6月11日。
1996年7月任国务院学位委员会委员。
1997年6月任中国人民解放军学位委员会主任委员。
1988年9月授予少将军衔，1994年7月晋升中将军衔，2000年6月晋升上将军衔。中共第十五、十六届中央候补委员。