清时期棋手，晚清围棋“十八国手”之一。一名许清，字海门，江苏南通州石港镇人，活跃于道光、咸丰、同治年间。为生员。道光六年，知州周岱龄试诸生，李湛源第一个交卷，周岱龄异之，复问有何能？李湛源答以善围棋。周岱龄也喜欢下棋，遂对弈。李湛源不留情面，大胜之，致得罪上官，功名受阻。
后游京城，游于王公府邸。他为人正派，讲究棋品，从不让棋。一些有钱有势的人都不惜以重金贿赂他，以求他让 一二着而成名。李湛源表面答应，对局时却毫不留情地把他们杀个惨败。以致得罪许多人，晚年穷苦潦倒，最后病死于破庙中。
《清稗类钞》记载：李湛源与棋手董六泉合著有《受子录》。