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圆心角

王朝百科·作者佚名  2009-10-25
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数学术语

1概述顶点在圆心的角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

圆心角α的取值范围是-360°<α<360°,即α∈[-2π, 2π]

2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角相等,所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距也相等.

理解:

(1)把顶点在圆心的周角等分成360份时,每一份的圆心角是1°的角.

(2)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆也被等分成360份,这时,把每一份这样得到的弧叫做1°的弧.

(3)圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.

推论:在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等

3圆心角与圆周角的关系条件:在同圆或等圆中。

定理:在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。

 
 
 
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