1963年秋，美国数学家乌拉姆，在参加一个学术会议时，对冗长而缺乏新意的报告不感兴趣，他就在笔记上无意之中把1，2，3，….，100按反时针方向排成螺旋状，以消磨时间。当他把其中的素数圈出来的时候，惊奇地发现素数都排列在直线上。
他照这样把自然数排了6500个，上述特征依然存在，于是他和他的同事斯坦因和韦尔斯一起，用当时具有最先进绘图功能的电子计算机Maninc II，把1000万以内的自然数也这样排列并打印出来，结果仍然有素数排列成直线的现象！
素数的这个有趣现象，被称为“乌拉姆现象”。数学家们在“乌拉姆现象”中，又找到了素数的许多有趣现象。但是，产生这一现象的原因，至今还是一个谜。
