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赫曼德尔

王朝百科·作者佚名  2012-06-09
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赫曼德尔(L.V. Hormander)(1931-)瑞典数学家,1948年进入隆德大学。在L. Garding的指导下,1955年获博士学位。1957年到1963年任斯德哥尔摩大学教授。1963年到1964年任美国斯坦福大学数学教授,1964年到1968年任美国普林斯顿高等研究所数学教授,1968年以后任隆德大学数学教授。1962年时获菲尔兹奖。

赫曼德尔主要研究领域是偏微分方程及多复变函数理论。他在博士论文中已开始研究偏微分方程一般理论。特别是常系数线性偏微分方程,得出局部$C^{if}$解存在的条件,即次椭圆性。1957年Lewy的例子显示复系数线性偏微分方程的全部复杂性。赫曼德尔著手研究其局斯德哥尔摩大学数学教授,美国科学艺术研究院院士部可解性条件。包括证明实系数主型算子的局部可解性。1965年他独立引入伪微分算子类,这是极为重要的,不仅在理论上指向Atiyah-Singer指标定理,而且成为一种重要的技术。1970年他进而独自引进更广的Fourier积分算子类。在解的唯一性及正则性方面他也有许多工作,特别是建立奇性传播理论。他还在1968年得出椭圆型算子谱函数的精密的渐近估计。他的四卷本《线性偏微分算子分析》公认为这领域最权威的总结性巨著。在多复变函数论方面,他证明加权L^2空间伪凸域上齐次Cauchy-Riemann方程的存在定理,引进关于微分算子的凸性($P-$凸性)理论,进而引入更广意义下的凸性。他在散射理论、非线性双曲方程和Nash-Moser隐函数定理等方面也有重要成果。

他是瑞典皇家科学院院士,也是美国国家科学院、丹麦科学院等国外院士。他由于在近代分析的基本贡献,而获得1988年Wolf奖。

 
 
 
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