朱世杰更重要的著作是四元玉鉴，全书共三卷，分二十四门
、二百八十八问，所有问题都与方程式或方程组有关。介绍
了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差
级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方
面的研究成果。
它是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高
度评价，认为是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中
世纪最杰出的数学著作之一。
但其美中不足的是，在四元玉鉴中，对於一些重要的问题如
求解高次联立方程组的消去法等解说过於简略，并且对於书
中每一个问题的解法也没有列出详细的演算过程，故比较深
奥，人们很难读懂。以致於自朱世杰之後，我国这种在数学
上高度发展的局面不但没有保持发展下去，反而很多成就在
明、清的一段时期内几乎失传。
