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赛瓦定理

王朝百科·作者佚名  2009-12-22
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赛瓦定理：

设A',B',C'分别是△ABC的三边BC,CA,AB或其延长线上的点，若AA',BB',CC'三线平行或共点，则（BA'/A'C）(CB'/B'A)(AC'/C'B)=1.

塞瓦定理的逆定理：设A',B',C'分别是△ABC的三边BC,CA,AB或其延长线上的点，若（BA'/A'C）（CB'/B'A）（AC'/C'B）=1 则AA',BB',CC'三直线共点或三直线互相平行。

赛瓦（G·CEVA，1648---1734）定理及其逆定理可用来证明有关三直线共点的问题。

 
 
 
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