非欧三角形是三角形的一种。简单的说，若三角形内角和不为180度，那这个三角形为非欧三角形。
赤道、0度经线和90度经线相交构成一个“三角形”，这个“三角形”的三个角都应该是90°，它们的和就是270°。
取赤道作底线，东经10度和东经100度的两条子午线作为两条边所构成的大三角形，它的内角和就不是180度。东经10度和东经100度两条子午线相交所成的夹角应该是100度－10度=90度 。子午线和赤道是互相垂直的，因此，两条子午线和赤道相交所构成的夹角，也各是90度。这样，这个大三角形的三个内角和就不是180度，而是90度×3=270度。也就是说客观上存在着内角和大于180度的三角形。球面几何学是非欧几何学的一种。
球面的高斯曲率是正数，球面三角形的内角和大于180度（如△DCE）。向内凹陷的曲面，一般叫伪球面，它的高斯曲率是负数，三角形的内角和就是小于180度（如△CAB）。
没有非欧矩形。