理查·施特劳斯1864年6月11日出生于慕尼黑。他的父亲弗朗茨·施特劳斯（Franz Strauss）是慕尼黑宫廷乐队圆号演奏员。他4岁学钢琴，6岁开始作曲，8岁学小提琴。1875年从迈尔学理论，但未去音乐院上学，而接受普通的教育，毕业于慕尼黑大学。16岁写了最早的交响曲与弦乐四重奏，两曲均于1881年在慕尼黑演出。1882年他的管乐《小夜曲》在德累斯顿演奏，由此引起彪罗注意，委托他为迈宁根管弦乐团作曲。1884年第二交响曲在纽约公演。1885年在迈宁根管弦乐团任彪罗的助理指挥，一月后继比格之后任指挥。在乐队里，他受第二小提琴手、音乐哲学家里特的影响，要求“以李斯特、柏辽兹及瓦格纳的作品为榜样来表达音乐”。从此，专注于交响诗的写作，作有《唐璜》、《堂·吉诃德》、《死与变形》、《英雄生涯》以及《家庭交响曲》等九部交响诗及其他管弦乐曲。1900年后专心于歌剧创作，写了《莎乐美》、《埃莱克特拉》、《玫瑰骑士》等十四部歌剧。1886年离开迈宁根，访问意大利，随后在慕尼黑歌剧院任第三指挥。1887年在慕尼黑公演他的交响幻想曲《意大利》（Aus Italien）。1889年在拜罗伊特任莱维的助理指挥，并在魏玛歌剧院任第三指挥。交响诗《唐璜》（Don Juan）演出的成功使他成为德国最重要的青年作曲家和瓦格纳理所当然的继承人，瓦格纳的遗孀对他的前程也极为关注。
1894年与女高音歌唱家保利娜·德·阿娜（Pauline de Ahna）结婚，为她写了很多歌曲，并以伴奏家身份陪伴她演出。同年第一部歌剧《贡特拉姆》（Guntram）在魏玛演出，却未获成功。1894年在慕尼黑歌剧院任助理指挥，1896～98年升为总指挥。1894～95年兼任柏林爱乐乐团指挥。1895～99年间，写出了《蒂尔恶作剧》（Till Eulenspiegel）、《查拉图斯特拉如是说》（Also sprach Zarathustra)《唐·吉柯德》(Don Quixote）和《英雄生涯》（Ein Heldenleben）一系列的音诗，进一步证实他的才干堪称为管弦乐大师。1901年与1902年，第二部歌剧《火荒》（Feuersnot）分别在德累斯顿和维也纳两地上演，均获得成功。1903年访问英国。1904年访问美国，《家庭交响曲》（Symphonia Domestica）在纽约首演。歌剧《莎乐美》（Salome, 1905）和《埃莱克特拉》（Elektla, 1909）相继问世，两剧对《圣经》和古典题材的处理被认为有伤风化，从而引起世人的轰动。
他的创作以色彩艳丽、形象生动、手法新颖而著称，常以音乐手段表现文学故事的内容和抽象的事物。他采用象征性的主题和变奏手法对事物进行写实性的描写，与柏辽兹的“固定乐思”和瓦格纳的“主导动机”相类似，但更为新颖和细致入微。他被视为晚期浪漫主义音乐的代表性人物。
施特劳斯还是世界上最卓越的歌剧和交响乐指挥之一，先后担任过慕尼黑歌剧院、柏林爱乐乐团、柏林皇家歌剧院、维也纳国家歌剧院等著名音乐团体的指挥，并且是瓦格纳作品的权威注释者。
1949年9月8日，施特劳斯逝世于德国的加米施－帕滕基兴（Garmisch-Partenkirchen）。
