约数

约数整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的约数(现在新教材叫因数】

（在自然数的范围内）

6的约数有：1、2、3、6

10的约数有：1、2、5、10

15的约数有：1、3、5、15

………………

注意：一个数的约数包括 1 及其本身。

整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除,或b能整除a。a叫b的倍数，b叫a的约数或因数。约数和倍数相互依存，不能单独说某个数是约数或倍数.

约数：如果一个整数能被两个整数整除，那么这两个数就是这个数的约数。约数是有限的，一般用最大约数。直白地说:约数就是能将其整除的除数.

例如:能整除24的有1、2、3、4、6、8、12、24

所以24的约数有：1、2、3、4、6、8、12、24

约数是可以整除这个数的数,一般都小于或等于它(包括它自身).

最大公约数:如果一个数既是数A的约数，又是数B的约数，称为A,B的约数，A,B的约数

中最大的一个（可以包括A，B自身）称为A，B的最大公约数。

同理，A，B共同的倍数中最小的一个称为A，B的最小公倍数。

若整数a能被整数b（b不为0）整除，则称a为b的倍数，b为a的约数

[解题过程]

例如 6÷3＝2，那么3就是6的约数

注：约数和倍数是相互存在的，不能单独说某个数是因数。

最大公约数的求法：已知大数为a，小数为b。求。

1. a ÷ b，令r为所得余数（0≤r＜b）

若 r = 0，算法结束；b 即为答案。

2. 若r不为0，则互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。

最大公约数的定义

如果一个自然数同时是若干个自然数的约数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公约数。在所有公约数中最大的一个公约数，称之为这若干个自然数的最大公约数。例如：（8，12）=4，（6，9，15）=3.