光的折射定律

王朝百科·作者佚名  2009-12-27
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光的折射定律(斯涅尔定律):光入射到不同介质的界面上会发生反射和折射。其中入射光和折射光位于同一个平面上,并且与界面法线的夹角满足如下关系:

n1sinθ1 = n2sinθ2

其中,n1和n2分别是两个介质的折射率,θ1和θ2分别是入射光(或折射光)与界面法线的夹角,叫做入射角和折射角。

以上公式又叫斯涅尔公式

一种特别需要指出的情况是:

当光由光密介质(折射率 n1 比较大的介质)射入光疏介质(折射率 n2 比较小的介质)时(比如由水入射到空气中),如果入射角大于某一个值θc时,折射角的正弦将大于1。这在数学上是没有意义的。此时,不存在折射光,而只存在反射光。 。而θc叫做全反射角,它的值取决与两种介质的折射率的比值。例:水的折射率为1.33,空气的折射率近似等于1.00,全反射角等于arcsin(1.00/1.33) = 48.8度。

费马原理对折射定律的证明:

假设光从介质n_1入射到介质n_2。在两个介质的交界面上取一条直线䠜为x轴,法线为y轴,建立直角坐标系〠在入射光线上任取一点A(x_1, y_1),光线与两介质交界面的交点为B(x, 0),在折射光线上任取一点C(x_2, y_2)。 AB之间的距离为sqrt, BC之间的距离为sqrt。 由费马原理可知,光从A点经过B点到辠C点,所用的时间t 应该是最短的。t=left(frac

ight)(ABn_1+BCn_2), t 取最小值的条件是frac=0。 经整理得 frac = frac, sinheta_1 = frac 且 sinheta_2 = frac 即 n_1sinheta_1 = n_2sinheta_2 (Snell's law)

光的反射定律

反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线分居在法线的两侧;反射角等于入射角 。

可归纳为:“三线共面,两线分居,两角相等”。

特殊情况:

垂直入射时,入射角反射角都是零度, 法线、入射光线、反射光线合为一线。

可理解为:“两角零度,三线合一”。三线分别指:入射光线、反射光线、法线。

理解:

由入射光线决定反射光线,叙述时要“反”字当头 。

发生反射的条件:两种介质的交界处;发生处:入射点;结果:返回原介质中 。

反射角随入射角的增大而增大,减小而减小,当入射角为零时,反射角也变为零度 。

 
 
 
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