数学术语
1定义
弦切角的定义:顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。
2定理
弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。 弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半。
两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。
3证明
图2弦切角定理的证明:
如图2,因为BD是直径,所以内接三角形BDC是直角三角形,其中∠DCB是直角
所以∠BDC+∠1=90°
又因为∠1 +∠CBA=90°
所以∠CBA=∠BDC
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数学术语
1定义
弦切角的定义:顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。
2定理
弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。 弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半。
两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。
3证明
图2弦切角定理的证明:
如图2,因为BD是直径,所以内接三角形BDC是直角三角形,其中∠DCB是直角
所以∠BDC+∠1=90°
又因为∠1 +∠CBA=90°
所以∠CBA=∠BDC