
数学术语
相反数(opposite number)像-2和2这样,只有符号不同的两个数,绝对值相等叫做互为相反数。
若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
此时,b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我们就说“相反数具有互称性”;
两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。
实数a相反数的相反数,就是a本身。
相反数不具有传递性,即如果x是y的相反数,y是z的相反数,那么x不一定是z的相反数(除非x=y=z=0)。
当a,b都等于0时,才有a=b,也就是说0的相反数是0。
在a≠b时,必有ab<0,|a|=|b|,即两个互为相反数的实数a和b其绝对值相等符号相反。
互为相反数的两个实数在数轴上表示的两个点,分别在原点的两旁,与原点的距离相等,即关于原点对称。
一个实数x的相反数y,实际上是R到R的一个映射:y=f(x)=-x。
从二维空间看,这个映射可以看作是旋转(180度)映射(中心对称);
这个映射也可以看作是翻折(180度)映射(轴对称);
x=0,就是这个映射下的不动点。