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信道容量

王朝百科·作者佚名  2009-12-30
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信道容量是信道的一个参数,反映了信道所能传输的最大信息量,其大小与信源无关。对不同的输入概率分布,互信息一定存在最大值。我们将这个最大值定义为信道的容量。一但转移概率矩阵确定以后,信道容量也完全确定了。尽管信道容量的定义涉及到输入概率分布,但信道容量的数值与输入概率分布无关。我们将不同的输入概率分布称为试验信源,对不同的试验信源,互信息也不同。其中必有一个试验信源使互信息达到最大。这个最大值就是信道容量。

信道容量有时也表示为单位时间内可传输的二进制位的位数(称信道的数据传输速率,位速率),以位/秒(b/s)形式予以表示,简记为bps。

nyjingle补充:通信的目的是为了获得信息,为度量信息的多少(信息量),我们用到了熵这个概念。在信号通过信道传输的过程中,我们涉及到了两个熵,发射端处信源熵——即发端信源的不确定度,接收端处在接收信号条件下的发端信源熵——即在接收信号条件下发端信源的不确定度。接收到了信号,不确定度小了,我们也就在一定程度上消除了发端信源的不确定性,也就是在一定程度上获得了发端信源的信息,这部分信息的获取是通过信道传输信号带来的。如果在通信的过程中熵不能够减小(不确定度减小)的话,也就没有通信的必要了。最理想的情况就是在接收信号条件下信源熵变为0(不确定度完全消失),这时,发端信息完全得到。

通信信道,发端 X,收端 Y。从信息传输的角度看,通过信道传输了 I(X;Y)=H(X)-H(X|Y) ,( 接收Y前后对于X的不确定度的变化)。 I该值与两个概率有关, p(x),p(y|x),特定信道转移概率一定,那么在所有 p(x) 分布中,max I(X;Y)就是该信道的信道容量C(互信息的上凸性)。

 
 
 
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