读音:líng,dòng(在电报、公安等某些行业中,因字形象“洞”而得来)
0是(有)整数、自然数、有理数、绝对值、相反数、平方、立方、次方,没有倒数等。
小写 0
水晶阿拉伯数字图片 0大写 零 或者是 〇
二进制0
十六进制0
八进制0
十进制0
阿拉伯数字0
0是Fibonacci数列的第0项。
历史0是极为重要的数字,0的发现被称为人类伟大的发现之一。0在我国古代叫做金元数字,意即极为珍贵的数字。0这个数据说是由印度人在约公元5世纪时发明,在1202年时,一个商人写了一本算盘之书,在东方中由于数学是以运算为主(西方当时以几何和逻辑为主),由于运算上的需要,自然地引入了0这个数。在中国很早便有0这个数字很多文献都有记载。
在1208年时将印度的阿拉伯数字引入本书,并在开头写了“印度人的9个数字,加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字……”由于一些原因,在初时引入0这个符号到西方时,曾经引起西方人的困惑, 因当时西方认为所有数都是可数,而且0这个数字会使很多算式,逻辑不能成立(如除以0),甚至认为是魔鬼数字,而被禁用。直至约公元15,16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同,才使西方数学有快速发展。
0的另一个历史:0的发现始于印度。公元前2500年左右,印度最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用,当时的0在印度表示空的位置。约在6世纪初,印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的性质,任何数乘0是0,任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是,他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为,0的概念之所以在印度产生并得以发展,是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。公元733年,印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间,将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人,因为这种方法简便易行,不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来又传入西欧。
“0”的故事大约1500年前,欧洲的数学家们是不知道用“0”这个数字的。这时,罗马有一位学者从印度计数法中发现了“0”这个符号。他发现,有了“0”,进行数学运算非常方便。他非常高兴,还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。这件事不久就被罗马教皇知道了。当时,教会的势利非常大,而且远远超过皇帝。教皇非常愤怒,他斥责说,神圣的数是上帝创造的,在上帝创造的数里没有“0”这个怪物。如今谁要使用它,谁就是亵渎上帝!于是,他下令,把那位学者抓了起来,并对他施加了酷刑。就这样,“0”被那个教皇命令禁止了。最后,“0”在欧洲被广泛使用,而罗马数字却逐渐被淘汰了。
数学性质0是最小的自然数。
0既不是质数也不是合数。
0既不是正数也不是负数。
0不是奇数,是偶数
0是最小的完全平方数。
0的相反数是0,绝对性能值是其本身。
0乘任何实数都等于0,除以非零任何实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。
0没有倒数和负倒数,一个非0的数除以0在实数范围内无意义,0除以0有无穷多个解。
0的正数次方等于0,0的负数次方无意义。
除0外,任何数的的0次方等于1
0不能做对数的底数和真数。
0在多位数中起占位作用,如108中的0表示十位上没有,切不可写作18。
0不可作为多位数的最高位。
当0不位于其他数字之前时表示一个有效数字。
0的阶乘等于1。
0始终是坐标系的原点。
零是正数和负数的分界点。
任何数×0都得0。
0的因数和倍数当 aхb=c( a、b 、c 为整数)时,定义 a和b 为c 的因数,c 为a 和 b的倍数。
∵aх0=0(a 为任何实数)
∴a为0的因数,0为a 的倍数
又因0必定是最小非负数,所以必定是最小公倍数;另a≥0 ,所以 a是最大公因数。
除以0的问题0不能做除数(分母、后项)的原因
(1)0不能做除数(分母、后项)的数学原因:
*1如果除数(分母、后项)是0,被除数是非零自然数时,商不存在。这是由于任何数乘0都不会得出非零自然数。
*2如果被除数除数(分母、后项)都等于0,在这种情况下,商不唯一,可以是任何数。这是由于任何数乘0都等于0。
(2)0不能做除数的物理原因:
一个正整数x (被除数)除以另一个正整数n(除数)意味着将被除数等分n份后每一份的大小。
除以0的物理意义就是要把一个物体等分成0份,也就是将一个存在的物体完全消灭,使它在宇宙中消失。但是,在一般的物理电学计算中,把0一般当作无限小。
爱因斯坦相对论向我们揭示了物质和能量的关系,这个理论说明整个宇宙中的物质和能量是守恒的,根本不可能将一个物体完全毁灭,有时候一个物体看起来消失了,其实是转化成了能量。
除以0从物理意义看违背质能量守恒定理。
2. 假设除以0有意义的推断
1/0的大小的推断
若除以0是有意义的,那么是多大呢?
如果1除以一个越来越小的正数,得到的是一个越来越大的正数。
1/0.1=10 1/0.01=100 1/0.001=1000 …...
也就是说若 1/n=y n>0 y>0 当n 越趋近于0,y越来越大。
同理,如果1除以一个越来越大的负数,得到的是一个越来越小的负数。
1/-0.1=-10 1/-0.01=-100 1/-0.001=-1000 …...
也就是说若 1/n=y n<0 y<0 当n越趋近于0, y越来越小。
不过当n=0 时,y并不等于正无穷或负无穷 (从正负两个不同角度推得)
1/0这个数大于无限大,1/0小于无限小,1/0是一个极限数。这个极限数1/0 是极限大也是极限小,是所有实数中最大的数也是最小的,极限大和极限小统一于1/0。
x=0x²=0
x³=0
xª=0
nx=0
xf(x)=0
0*∞无意义
0^-N无意义
在科学中在计算机科学中,0经常用于表现布林(布尔)值“假”。
在航天控制台中,只有“0”号控制台,没有“1”号控制台!
在同志文化中在同志文化中,0就是指小受。且也代表着完结。
0在GAY中是被插入方,被动方。称之为受。
0.5是攻受皆可。
1扮演主动方。称之为攻。
在人类文化中6世纪时,由於自君士坦丁大帝以後,罗马帝国举国改信基督教,僧侣就决定改以耶稣出世的年份为1年。但当时0这个数字并未被接受,因此没有0年。
我国罕见的姓氏0
0姓就读“零”音,但辞海,查不到这个字。现在,在数据库中姓0的姓,是用一个黑色的小方块代替的。
所有无法打出的姓名用字,都要上传到公安部,然后公安部裁定升级字库后再由各地公安机关下载升级。相关报导:
重庆市民“0”先生因派出所居民姓名数据库无显示,无法办理二代身份证。
0先生告诉户政民警,0就读“零”音。“我们查了辞海,怎么也查不到这个字。”户政处信息科艾科长说,现在,在数据库中0先生的姓,是用一个黑色的小方块代替的。
“打不出来的字,在数据库里都是用这种小方块代替。0先生肯定是办不了二代身份证的。”艾科长说。
艾科长说,所有无法打出的姓名用字,都要上传到公安部,然后公安部裁定升级字库后再由各地公安机关下载升级。