人物介绍钱伟长（1912年10月9日－），江苏无锡人，中国力学家、应用数学家、教育家，中国科学院院士，上海大学校长，耀华中学名誉校长。中国近代力学、应用数学的奠基人之一。中国人民政治协商会议第六届、七届、八届和九届全国委员会副主席，民盟中央副主席、名誉主席。
生平简历学习经历
钱伟长1912年10月9日出生于江苏省无锡县鸿声乡七房桥村，是钱穆长兄钱挚之长子，钱穆的亲侄。“伟长”这个名字就是钱穆给取的。1927年秋，钱穆在苏州江苏省立中学任国文教员。这时钱伟长16岁，随钱穆在苏州上学读高
一。毕业于无锡市第一中学。
1931年考取清华大学历史系，同年9月18日发生九一八事变，钱伟长决定要转学物理系以振兴中国的军力。但由于他高考物理成绩仅为5分，系主任吴有训一开始拒绝其转学要求，后被其诚意打动，同意其试读一年，在此期间的普通化学、普通物理、高等数学三门课必须考到70分以上。钱伟长通过勤奋学习证明了自己的实力。
1935年考取清华大学研究院，获高梦旦奖学金，跟随导师吴有训做光谱分析。曾参加一二九运动和民族解放先锋队。1937年北平沦陷后在天津耀华中学任教近一年，1939年赴昆明在西南联合大学讲授热力学，并与孔祥瑛结婚。
1940年1月考取中英庚款会的公费留学生，赴加拿大多伦多大学学习，跟随导师辛吉研究，用50天时间完成论文《弹性板壳的内禀理论》，发表于世界导弹之父冯·卡门的60岁祝寿文集内，并受到爱因斯坦的称赞，奠定了其在美国科学界的地位。1942年获博士学位。
1942年，在美国加州理工学院和喷射推进研究所做博士后研究，与钱学森、林家翘、郭永怀一起，在冯·卡门教授指导下从事航空航天领域的研究工作，参加火箭和导弹实验，并发表了世界上第一篇关于奇异摄动的理论。
早期工作经历
抗日战争结束后，钱伟长于1946年5月回国，应聘为清华大学机械系教授，兼北京大学、燕京大学教授。1948年受钱学森之邀准备去美国喷射推进研究所工作，但终因其拒绝放弃中国而忠于美国，未获得签证而未成行。
1949年被任命为清华大学校务委员会常委、副教务长。
1950年被任命为中华全国自然科学专门学会联合会常委、组织部部长。
1951年被任命为中华全国民主青年联合会常委、副秘书长，并开始担任中国科学院数学研究所力学研究室主任。
1952年被任命为清华大学教务长。参加中国文化代表团，出访缅甸、印度。
1954年至1958年任第一届全国人民代表大会代表。
1955年起，担任中国科学院学部委员、中国民主同盟中央常委。
1956年参加中国第一次12年科学规划的确定，与钱学森、钱三强一起，被周恩来称为中国科技界的“三钱”，与钱学森等创办中国科学院力学研究所，并被任命为清华大学副校长。同时担任中国科学院力学研究所副所长、中国科学院学术秘书、国务院科学规划委员会委员、中国科学院自动化研究所筹委会主任、波兰科学院院士。参加了波兰的力学会议、布鲁塞尔的国际力学会议。
1957年中国力学学会成立，任副理事长。当年1月发表《高等教育的培养目标》，反对苏联教育体制中的一些工作思路，提倡理工合校，重视基础学科，在清华大学内引发三个月的大讨论，并最终在反右中被划为右派分子，批判为反动学术权威、万能科学家，停止一切工作。
劳动改造
划为右派之后，钱伟长被强制劳动改造，先做实验室助理，扫地劳动一年，其子女被禁止上大学。后被下放至农村，但其间他仍坚持进行科学研究。红卫兵阻挠其进行研究，他就趁晚上把窗户堵上，彻夜苦读。
1964年他曾独立推得广义变分理论，投递给《力学学报》，但因当时他的身份问题而不予发表，直到1968年日本鹫津久一郎于《弹性和塑性力学中的变分法》一书中才提到类似理论，而直到1977年钦科维奇的《有限元法》一书中明确论述后才为人们所熟知。
1968年至1971年被下放到北京特种钢厂炼钢车间劳动锻炼。由于善于思考发明，被工人们称为“教授”，并发明了当时北京最好的油压机。不久后开始向工人讲课。
恢复工作与平反
1972年由周恩来亲自点名，参加科学家代表团访问英国、瑞典、加拿大和美国。当时很多人不相信钱伟长对祖国的忠诚，代表团团长表示不能保证他出国后不逃走，于是周恩来撤换了另一名团长，但新团长仍然不同意钱伟长出访，直到临行前一天的会议他都不知道此事。周恩来叫秘书派车去清华大学找钱伟长，这才知道他还在首都钢铁厂劳动。秘书又赶到首钢，带着来不及换下劳动服的钱伟长赶到会议现场。周恩来见状，叫来秘书换衣服给他，并把自己的鞋子给他穿，才得以出访。
1975年当选第四届全国人民代表大会代表。
1979年中央撤销把钱伟长划为右派分子的决定。
1980年恢复为中国科学院学部委员，担任全国政协常委、中国文字改革委员会委员。
1981年被任命为中文信息学会理事长、《应用数学和力学》杂志主编。
1984年任民主同盟中央副主席、上海市应用数学和力学研究所所长。
1985年任香港特别行政区基本法起草委员会委员。
1987年任全国政协副主席、《中国应用数学和力学进展》杂志主编。
1988年任澳门特别行政区基本法起草委员会副主任委员、中国和平统一促进会会长、中国陶行知研究会会长。
1990年任中国海外交流协会会长。
出任上海工业大学校长
上海工业大学（前身为1960年建立的上海工学院）原本是一所在上海很有影响力的大学，但由于“文革”冲击，学校的建设发展遭到严重破坏。在改革开放新时期，要重振上海工大，以适应上海经济建设和社会发展的需要，迫切需要一位德高望重、锐意创新的教育家担当起学校管理者的角色。
在这个时候，邓小平想起了钱伟长。1983年被邓小平亲自下调令，调任至上海工业大学，任校长一职，并写明此任命不受年龄限制。“1983年，在小平同志亲自批示下，我调任上海工业大学，”钱伟长深情地回忆道，“深切感受到党的关怀和信任”。钱伟长十分珍视中共中央和邓小平给予他的信任，以教育家独有的眼光和魄力对上海工大进行了大刀阔斧的改革：提出了破“四道墙”的口号，即破学校与社会之间的墙，破师生之间的墙，破科系之间的墙，破教学与科研之间的墙；为了提高学生的自学能力和适应能力，减轻学生的学习负担，推行短学期制，精简教学大纲；针对上海经济社会发展的实际需要，增设许多新的科系。这样上海工大在钱伟长到任不久便显示出蓬勃生机，教学科研活动开展得有声有色。先进的办学理念和显著的办学效果，得到党中央和邓小平的肯定与赞赏，受到上海人民的欢迎。1994年，上海工大和原上海科技大学、原上海大学和原上海科技高等专科学校合并，组成新的上海大学，钱伟长被任命为上海大学校长。钱伟长为了回报党中央和邓小平的关怀和信任，为培养更多的适应跨世纪上海发展需要的高素质人才，在继续辛勤耕耘着。
主要著作《中国历史上的科学发明》1953年8月
《弹性圆薄板大挠度问题》1954年3月
《弹性柱体的扭转理论》1956年04月，1957年出俄译本
《弹性力学》（钱伟长、叶开沅著）1956年1月
《锌空气(氧)电池进展》1975年4月
《波纹管、波登管、弯管膨胀接头、环壳和旋转壳文献目录》（钱伟长、冯思慎编辑）1978年12月
《变分法和有限元》1979年
《现代科学技术词典》1980年
《变分法及有限元（上册）》1980年08月
《应用数学与力学论文集》1980年11月
《奇异摄动理论及其在力学中的应用》1981年8月
《穿甲力学》1984年
《新技术革命十五讲》（收文1篇）1984年1月
《广义变分原理》1985年3月
《我国社会经济和科技发展战略问题》（钱伟长等著）1987年3月
《中国历史上的科学发明》1989年1月
《钱伟长科学论文选集》1989年09月
《格林函数和变分法在电磁场和电磁波计算中的应用》1989年2月
《王宽诚教育基金会学术讲座汇编.第3集》1990年
《钱伟长文选》1992年
《微分方程的理论及其解法》1992年
《电机设计强度计算的理论基础》1992年
《区域发展战略研究：总论》（费孝通，钱伟长主编）1992年1月
《第二届国际非线性力学会议论文集》（Proceedings of the 2nd international conference on nonlinear mechanics）1993年
《区域发展战略研究.黄河三角洲-东营篇》（费孝通，钱伟长主编）1993年
《王宽诚教育基金会学术讲座汇编.第6集》1993年11月
《应用数学》1993年8月
《区域发展战略研究.淄博篇》（费孝通，钱伟长主编）1994年
《钱伟长学术论著自选集 》1994年12月
《王宽诚教育基金会学术讲座汇编.第7集》1994年2月
《钱伟长科学论文集：1989-1994》（收1937-1987的论文）1995年
《区域发展战略研究.沧州篇》费孝通,钱伟长主编1995年
《一代师表叶企孙》1995年
《王宽诚教育基金会学术讲座.第11集》1996年
《王宽诚教育基金会学术讲座.第14集》1997年
《八十自述》1998年
《第三届国际非线性力学会议论文》1998年
《王宽诚教育基金会学术讲座汇编.第15集》1998年6月
《王宽诚教育基金会学术讲座汇编.第16集》1998年6月
《王宽诚教育基金会学术讲座汇编.第17集》1999年
《王宽诚教育基金会学术讲座汇编.第18集》1999年
《王宽诚教育基金会学术讲座汇编.第19集》2000年
《格林函数和变分法在电磁场和电磁波计算中的应用（修订版）》2000年
《教育和教学问题的思考》2000年12月
《钱伟长科学论文集：1981-1982 第一册》
《钱伟长科学论文集：1981-1982 第二册》
《张量分析》（爱林根著，钱伟长译）
钱伟长的故事钱伟长，１９１２年１０月９日出生于江苏省无锡县鸿声乡七房桥村。２０世纪初，中国正处于推翻帝制，建立共和，西学东渐，国学衰微之际。钱伟长就出生在一个具有国学功底、创办新学的贫穷的诗书家庭。在无锡这个毗邻太湖的鱼米之乡，为了家族的繁衍昌盛，还延续着义庄制度。由于做私塾先生的祖父早逝，钱伟长的父亲钱声一（钱挚）和叔父钱宾四（钱穆）就是靠从钱家的义庄领取粮米，艰苦求学的。他们在家乡七房桥办起了第一座新式小学，又到其他小学任教。少年的钱伟长有时就寄住在父亲和叔父的老师宿舍里。１６岁那年，父亲钱声一病逝，他随叔父在苏州读书。后来，叔父钱穆到北京大学与胡适同时担任中国通史的教授，成为著名的国学大师，６０年代在台湾作资政，继续研究国学。他的母亲王秀珍和善而勤劳，除操持家务外，还养蚕、桃花、糊火柴盒贴补家用。清贫的幼年生活和母亲的贤良品德，帮助造就了他在曲折的一生中独立支持的精神力量。妻子孔祥瑛毕业于国立清华大学文学院国文系，５０年来是他生活上、精神上忠实的伴侣，也是他事业上成功的一个保障。
小学时期，钱伟长主要学习国文和历史，也学到算术、自然、音乐等新课程。由于家贫，还从事力所能及的劳动。起先，他就学于家乡的七房桥小学，家乡失火后，又进过荡口镇的三所小学和后宅小学，但受学时断时续，时间都不长。１３岁时，他来到无锡，先后在荣巷公益学校、县立初中、国学专修学校读书。１５岁考取苏州中学读高中，学习到数理化和西洋史，进一步打开了他求知的大门。苏州中学的数学老师严晓帆、西洋史老师杨人缏、中国史老师吕叔湘、地理老师陆侃舆，都给他留下终生难忘的印象。文学课则由他的叔父钱穆任教。他经常在严晓帆老师的宿舍里晚自修，在理科方面有了一些进步。步入青年时期的钱伟长文史成绩优异，但他为科学救国而弃文学理，自强不息，闯开了现代科学技术的大门。１９岁那年，他以优异的文学和历史成绩考取清华大学和上海吴蕴初的清寒奖学金。来到清华大学后，即发生了九一八日本侵占东三省的惊人事变，出于忧国忧民之心，他要求读物理系，学习近代科学技术。物理系主任吴有训答应他试读一年。他克服了用英语听课和阅读的困难，数理课程超过了７０分，从此，就迈进了自然科学的大门。理学院院长叶企荪，以及赵忠尧、萨本栋教授也常给他们上课。起初，钱伟长象学古文一样，熟读强记物理学的典籍。而吴有训教给他，不要以为书本上的东西都是正确的，都已经完善了，每读一本书都要能够看到没有完成的部分，发现一些新问题。钱伟长学到了这一点，并成为他一生治学的特点。１９３５年，他考取清华大学研究院和高梦旦奖学金，在导师吴有训的指导下做光谱分析。为呼吁抗日救国，他参加了一二九学生运动和民族解放先锋队。１９３７年北平（今北京）沦陷，曾在天津耀华中学任教近一年。１９３９年初，经香港、河内到昆明，在西南联合大学讲授热力学。是年与孔祥瑛结婚，并与郭永怀、林家翘以相同分数同期考取庚子赔款留英公费生。因第二次世界大战突发，船运中断，改派加拿大。本来，轮船将途经神户，日本在护照上签证准许登岸游览。公费生一致认为，抗日战争期间，有失国体，故全体愤然离船，返回昆明。延至１９４０年８月赴加拿大多伦多大学，在Ｊ．Ｌ．辛格（Ｓｙｎｇｅ）教授指导下研究板壳理论，１９４２年获博士学位。１９４２年至１９４６年，他在美国加州理工学院和喷射推进研究所，与钱学森、林家翘、郭永怀一起，在Ｔ．冯·卡门（ｖｏｎ Ｋáｒｍáｎ）教授的指导下从事航空航天领域的研究工作，受到冯·卡门学术思想的影响，成为固体力学和流体力学大师。在研究所和冯·卡门家里的学术讨论会，是富有民主精神和创造性的聚会。这种风格影响了钱伟长的一生，这就是敢想敢说，勇于探索和创新。
１９４６年５月，钱伟长以探亲为名只身返国，从洛杉矶乘船回到上海，应聘为清华大学教授，兼北京大学、燕京大学教授。１９４７年，有人带来美国有关方面对钱伟长全家赴美工作生活的邀请。在表格最后一栏，要求宣誓一旦中美交战忠于美方，钱伟长明确填“ＮＯ”，予以拒绝。中华人民共和国成立后，１９４９年，任清华大学校务委员会常委、副教务长，１９５０年，任中华全国自然科学专门学会联合会常委、组织部部长，１９５１年，任中华全国民主青年联合会常委、副秘书长，自１９５１年起，他还担任中国科学院数学研究所力学研究室主任；１９５２年，任清华大学教务长，１９５５年起，任中国科学院学部委员、中国民主同盟中央常委，１９５６年，任清华大学副校长、中国科学院力学研究所副所长、中国科学院学术秘书、国务院科学规划委员会委员、中国科学院自动化研究所筹委会主任、波兰科学院院士。１９５７年中国力学学会成立，他任副理事长。他还担任北京市第一、第二届人民代表大会常委，１９５４至１９５８年，任第一届全国人民代表大会代表。１９５２年他参加中国文化代表团访问了缅甸、印度，１９５５至１９５６年还多次访问苏联、罗马尼亚、匈牙利、捷克、民主德国，１９５６年，又参加了波兰的力学会议和布鲁塞尔的国际力学会议。
１９５７年，由于建议理工合校及参加民盟会议等，他受到批评。１９５８年，钱伟长被错划为右派分子，除保留教授职务外，其余职务全部撤消，并长期受到不公正的批判。“文化大革命”期间，他深受冲击。１９６８至１９７１年间，被下放到北京特种钢厂炼钢车间劳动锻炼。在与工人群众接触后，思想感情发生了很大的变化。１９７９年，中共中央改正了把钱伟长划为右派分子的错误决定。
１９７２年，钱伟长参加科学家代表团访问了英国、瑞典、加拿大和美国。１９７５年，当选为第四届全国人民代表大会代表。１９８０年，恢复为中国科学院学部委员，并任全国政协常委、中国文字改革委员会委员。１９８１年，任中国中文信息学会理事长、《应用数学和力学》杂志主编。１９８３年，任上海工业大学校长。１９８４年，任中国民主同盟中央副主席、上海市应用数学和力学研究所所长。１９８５年，任中华人民共和国香港特别行政区基本法起草委员会委员。１９８７年，任全国政协副主席、《中国应用数学和力学进展》杂志主编。１９８８年，任中华人民共和国澳门特别行政区基本法起草委员会副主任委员、中国和平统一促进会会长、中国陶行知研究会会长。１９９０年，任中国海外交流协会会长。
同期，钱伟长还担任漳州大学、沙洲工学院和暨南大学的名誉校长，并任南京华东工学院、镇江江苏工业大学、成都电讯工程学院、西南交通大学、泉州华侨大学等校的名誉教授，还任美国《应用数学进展》、《国际工程科学月刊》，荷兰《分析和设计工作中的有限元》，英国《薄壁构件》，乌克兰《应用力学》等杂志编委；《中国大百科全书》副主编；《简明不列颠百科全书》中文版中美联合编审委员会委员；《辞海》副主编；重庆出版社《现代化探索丛书》主编；科学出版社《应用数学和力学丛书》主编。
钱伟长从事过的学术研究主要有：１９３４至１９３５年，和同学顾汉章测定北京地区大气电参数；１９３５至１９３９年，在吴有训指导下做稀土元素等的光谱分析和Ｘ光衍射，在黄子卿指导下研究溶液理论；１９４０至１９４１年，在加拿大和导师辛格合作研究板壳的内禀理论，这项研究在板壳理论中开创了新的方向，受到国际学术界的重视；１９４１至１９４２年，研究雷达波导管内的电抗、和Ａ．温斯坦（Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ）合作研究固支受拉方板的振动；１９４３至１９４６年，在美国加州理工学院航空系及喷射推进研究所，在冯·卡门领导下研究火箭弹道、火箭的空气动力学设计、气象火箭、人造卫星轨道、气阻损失、降落伞运动、火箭飞行的稳定性、变扭率的扭转、超音速对称锥流等问题；１９４６至１９５７年，研究圆薄板大挠度的摄动解和奇异摄动解、润滑理论、压延加工、连续梁、扭转问题、建筑史、扁壳跳跃和方板大挠度问题；１９５７至１９７６年，没有能够发表文章，仍从事飞机颤振、潜艇龙骨设计、化工管板设计、氧气顶吹的转炉炉盖设计、大型电机零件设计、高能电池、三角级数求和，以及变分原理中拉格朗日乘子法的研究；１９７７至１９９０年，从事环壳理论、广义变分原理、有限元、中文信息处理、薄极大挠度、管板、断裂力学、加筋壳、穿甲力学、三角级数求和等方面的研究。
钱伟长迄今已发表了论文２００余篇，专著１５种。
１９５１年，钱伟长在中国科学院数学研究所创办了我国第一个力学研究室。１９５６年他和钱学森合作创办了中国科学院力学研究所和自动化研究所。在教育事业方面，钱伟长参与创建北京大学力学系——开创了我国大学里第一个力学专业；开设了我国第一个力学研究班和力学师资培养班，培养了一大批优秀的力学工作者。他们已经成为我国力学界科研和教学的骨干，为我国的机械工业、土木建筑、航空航天和兵工事业建立了不朽的功勋。在教学上，钱伟长辛勤耕耘、不断进取，在繁忙的公务中常抽时间和学生、青年一起具体地探讨如何攻难关、做学问，他认为这是他最大的快乐。他思路敏捷，见多识广，心地坦诚，随时都有令人叹止的新点子。
５０年代，他曾经指导了１８名研究生和１０多名共事的助手，以及三期力学研究班学员。他和学生们相处得十分融洽，例如，他和叶开沅等人的师生关系曾以“迷人的师生关系”为题报道过。８０年代，在７０高龄之后，他又创办了上海市应用数学和力学研究所，出版了《应用数学和力学》（中文版、英文版）及《中国应用数学和力学进展》（英文）两种杂志，继续指导了１１名硕士生、３８名博士生。
从切身体会出发，他在清华大学和上海工业大学办学的过程中，特别重视培养学生的自学、阅读文献和钻研的能力，重视教员的教学和科研的结合，重视理科工科的结合，重视自然科学和社会科学的结合，重视学校为社会服务。
钱伟长一生热爱祖国，追求进步。１９３５年一二九运动中，他曾作为自行车队副队长，带领部分清华大学的学生南下宣传抗日救国。１９４６至１９４８年，参加了反美扶日、反内战、反饥饿、反美援面粉等进步运动。１９４８年，曾骑自行车到石景山、良乡，欢迎解放军。见到了叶剑英、陶铸和钱俊瑞，并带回了中国共产党和解放军对清华大学师生的关怀和粮食补给。１９５６年，在全国自然科学规划会上，周恩来同志高兴地把他和钱学森、钱三强誉为“三钱”。１９７７年以后，他不辞辛劳，去祖国各地做了数百次讲座和报告，提倡科学和教育，宣传现代化，为富民强国出谋划策。１９８５年以后，又为香港、澳门回归祖国及和平统一祖国的大业奔走，献上他的一颗忠诚的心。
中国近代力学奠基人之一钱伟长的早期工作是物理学的光谱分析，有３篇论文发表在《中国物理学报》（１９３７—１９３９年）。其中，硒的单游离光谱分析开我国稀土元素研究的先河。硒的光谱是４ｆ电子光谱的基础，在３０年代是用来验证量子力学计算的重要研究园地。该光谱线条众多，能位复杂，长期未能分析。１９３５年，首先由哈斯帕斯（Ｈａｓｐａｓ）公布了一些分析结果，钱伟长证明其大部分是不可靠的。１９３７年，艾伯森（Ａｌｂｅｒｔｓｏｎ）和哈里森（Ｈａｒｒｉｓｏｎ）公布了从６００条谱线中分析得到的一批能级，大部分的Ｊ值是２１／２、３１／２，钱伟长把能级的Ｊ值扩展到４１／２、５１／２，低能级扩展到３８个，高能级扩展到７５个，共分析了９２５条谱线，大部分离亮度的谱线都得到分析，并和玛吉诺（Ｍａｒｇｅｎａｗ）观察到的齐曼（Ｚｅｅｍａｎ）效应相互校正。这一工作受到国际物理学界的重视，是稀土光谱的基础性工作。
钱伟长的成名之作是薄板薄壳的统一内禀理论。在第二次世界大战期间，航空事业取得突飞猛进的发展，喷气式飞机是争夺制空权的法宝，导弹被视为下一代的武器，航天计划处在摇篮中。从而力学，如飞行器动力学、飞行器结构力学、高速空气动力学，以及喷气发动机工程热物理和工程控制论等都成为热门科学，取得蓬勃的发展。欧洲的一批科学家在战乱中移居北美，形成了一些活跃的科学研究中心。钱伟长先后师从应用数学家辛格教授和应用力学大师冯·卡门，在飞行器结构力学、高速空气动力学和飞行器动力学方面作出多项成就，其中最有名的是和辛格合作，用微分几何与张量分析方法，从一般弹性理论出发，给出的薄板薄壳非线性内禀方程。他因此作为冯·卡门６０寿辰祝寿文集中最年轻的中国作者赔身于一批世界上最知名的学者之中。钱伟长以板壳内禀理论为题目的博士论文，分成几部分发表后，一时间成为北美力学研究生的必读材料，被当作理性力学的开山之作。１９８０年，理性力学权威Ａ．Ｃ．爱林根（Ｅｒｉｎｇｅｎ）访问中国，特意到清华大学的照澜院，来拜见钱伟长，他说，当年他花了几个月时间拜读钱伟长的板壳内禀统一理论，从而开始了自己在理性力学方面的开创性工作，他把钱伟长认作自己的前辈。
在１９４１年钱伟长和他的导师辛格合作发表的弹性板壳内禀理论一文中，作者成功地用张量符号建立了薄板薄壳内力素张量所应满足的６个静力宏观平衡方程，并把微元体的平衡及变形协调方程写成适当的形式，避免了对板壳变形的先验假设。从这一精确理论出发，可以根据不同的实际情况做不同的近似处理，发展出系统的理论方法。
在１９４０年以前，板壳理论的各种近似处理是很混乱的，弹性薄板和弹性薄壳一般都是分开来讨论的，而薄壳又是按柱壳、锥壳、球壳、环壳、旋转壳等不同形状，采用不同坐标，写出不同的平衡方程和变形协调方程；一般是按板或壳的二维单元为基础，用宏观内力素的平衡方程为出发点，再根据（１）厚度方向变形可以略去不计，即设ｅｚ＝０，（２）中面的法线可以在变形中继续保持为法线，即ｅｘｚ＝ｅｙｚ＝０，（３）横向正应力略去不计，即σｚ＝０等三项众所周知的Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ假定来决定内力素和中面应变的关系，从而求出用三个中面位移分量（ｕ，ｖ，ｗ）为待定量的三个平衡微分方程式。
钱伟长对于这种近似的板壳理论深感不满，曾在昆明西南联合大学（１９３９至１９４０年）对这一问题进行了研究，以三维微元体平衡方程为基础，引进三维应力应变关系，得到用应变分量所表示的平衡方程。
同时，采用拖带坐标（ｃｏ－ｍｏｖｉｎｇ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ）（ｘ０ ，ｘ１，ｘ ２），在变形前，中面为ｘ０＝０，（ｘ１，ｘ ２）为中面上的坐标。中面以外各点的坐标则用ｘ０，以及中面的法线与中面的交点ｘ １、ｘ ２为坐标，称为以中面为基础的高斯坐标系，这个坐标系在变形前的基本张量为ｇ′ij （ｘ０，ｘ１，ｘ２），其中：
ｇ′０１＝ｇ′０２＝０ 在变形中，各点的坐标（ｘ ０，ｘ１，ｘ ２）标称不变，亦即在变形中坐标架随着板壳变形的质点位移而被拖带着变形。所以，变形后坐标系的基本张量不再是ｇ′ｉｊ（ｘ ０，ｘ１，ｘ ２），而变为ｇij（ｘ０，ｘ１，ｘ ２），应变张量为： ｅｉｊ＝（ｇｉｊ－ｇ′ｉｊ）／２ 因为变形前和变形后的坐标空间都是平坦空间，所以，它们的曲率张量Ｒ′ｉｊｋｌ和Ｒｉｊｋｌ都恒等于零。由此可以得到六个协调方程。
钱伟长的导师辛格教授原籍爱尔兰，是英国皇家学会会员，由于德军空袭来到加拿大多伦多大学，创建了北美第一个应用数学系，系内有Ｌ．因费尔得（Ｉｎｆｅｌｄ）、温斯坦、Ａ．Ｆ．史蒂文森（Ｓｔｅｖｅｎｓｏｎ）等教授，因费尔得是Ａ．爱因斯坦（Ｅｉｎｓｔｅｉｎ）的大弟子，著有《物理学的演化》等书。钱伟长在与辛格教授第一次面谈时，发现两人都在研究板壳理论，辛格用宏观的内力素张量求得在外力作用下板壳的张量平衡方程，称之为宏观方程组，而把钱伟长的方程称为微观方程组。辛格认为：虽然两种理论所用的力学量和符号有所不同，但其实质是等同的。
辛格教授提出把两种理论合在一起，写成一篇论文，供冯·卡门教授祝寿文集之用。
这篇文章发表之后，很受力学界和数学界的重视，先后在多伦多大学、加拿大数学年会、美国加州理工学院航空系、美国数学学会西部年会等场合作学术报告；在英国和澳洲有人写过书，进一步研究这一问题。１９７３年，荷兰Ｈ．Ｓ．鲁坦（Ｒｕｔｔｅｎ）教授在《壳体渐近理论和设计》一书中多次推崇这篇文章，说：“辛格和钱的工作，继承了１９世纪早期Ａ．柯西（Ｃａｕｃｈｙ）和Ｓ．Ｄ泊松（Ｐｏｉｓｓｏｎ）的工作，在西方文献中重新注入了新的生命力。”他又指出：“板壳理论由于成功地采用了先验的Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ假设，人们已经长期没有研究板壳的三维理论了。”“辛格和钱的工作是三维理论的基本工作，仅用力学状态的内禀变量，应力和应变，严格地从三维理论中导出了任意形状的薄壳都适用的非线性方程，这里在各向同性的假定下，把应力和应变分量按厚度方向的坐标展开为泰勒级数。近似的二维方程只有６个基本待定量，３个代表中面拉伸应变，３个代表中面弯曲变形分量，这是辛格与钱工作最重要的特点。”１９８２年，在上海国际有限元会议上，执行主席Ｒ．Ｈ．盖拉格（Ｇａｌｌａｇｈｅｒ）教授向大会介绍钱伟长时说：“钱教授有关板壳统一内禀理论的论文，曾是美国应用力学研究生在４０—５０年代必读的材料，他的贡献对以后的工作很有影响。”
钱伟长把上述理论的思路进一步展开，完成了以薄板薄壳统一内禀理论为内容的博士学位论文，１９４４年在应用数学季刊上分三次连载发表。文中从三维弹性理论的应力平衡方程出发，配合着三维的应力应变关系，并假定材料均匀各向同性，对一般薄壳问题进行了系统的研究。薄板被看作是薄壳的特例。把应力应变分量展开为厚度方向坐标ｘ０的泰勒级数，得到用６个待定量ｐαβ，ｑαβ（α，β＝１，２）表示的３个平衡方程和３个协调方程，这里ｐαβ和ｑαβ分别为中面拉伸张量和中面弯曲张量。解出ｐαβ和ｑαβ以后，就能计算各点的应力和应变，也可以算出壳体中面各点上的内力素。文中并未采用位移为未知量，所以和常见的板壳理论在形式上有很大区别。文中应力、应变和曲率都采用张量表述，是一个大的进步。
１９４４年的连载文章中，利用中面拉伸张量ｐαβ、中面弯曲张量ｑαβ，以及中面曲率张量ｂαβ三者与板壳厚度的相对量级来进行板壳问题的分类和近似。当然，应变在这里都是小量。文中把板壳问题系统地分成１２类薄板问题和３５类薄壳问题。分别给出了６个基本方程的相应简化形式。在这些简化方程中，略去了量级较小的项，得到系统而且一致的近似。所得到的各类近似方程中，包括了常见的小挠度方程和一些已知的大挠度方程。但是有不少有限挠度的方程是新的，以前并不见于任何文献，而且很有实用价值。例如，浅壳就是由于这一分类引出的新概念，当壳体中面跨度的平均尺寸Ｌ和最小曲率半径Ｒ之比相当于厚度ｈ和Ｌ之比时，称为浅壳或扁壳。在某些外加载荷下，浅壳会发生菱形皱折失稳。冯·卡门和钱学森在１９３９年和１９４１年研究了柱壳在轴向力下的局部失稳和球壳在外压下的局部失稳现象。如果把局部尺寸看做是壳的有效跨度，则对于局部区域而言，也可以看作是浅壳，用浅壳大挠度方程求解。圆薄板大挠度卡门方程，也可以由浅壳方程蜕化得到。１９５８年８月，在美国斯坦福大学举行的海军结构力学研讨会上，冯元桢和Ｅ．Ｅ．塞克勒（Ｓｅｃｈｌｅｒ）发表了《弹性薄壳的失稳》，文中称浅壳方程为“钱伟长一般方程”，而称浅圆柱壳方程为“圆柱壳的钱伟长方程”。
在钱伟长的博士论文中，还包括从三维弹性理论导出壳体宏观平衡方程的证明，发表在１９４８年１２月的清华大学理科报告上。这篇文章曾引起一场关于版权的争论。美国Ｃ．特鲁斯德尔（Ｔｒｕｅｓｄｅ１１）抱怨此文抄袭了他的文章。钱伟长回信请他到多伦多大学图书馆查阅钱本人的博士论文，这篇文章是该学位论文的一部分。后特鲁斯德尔来信道歉，并说明他的导师Ｈ．赖斯纳（Ｒｅｉｓｓｎｅｒ）已向他说明，他在数学学会汇刊上登载的博士论文是钱伟长于１９４６年在乘海轮返国途中审查的，钱提出近５０条意见，他大都接受并做了修改，特鲁斯德尔在１９４７年发表的轴对称壳文章也是钱伟长审查的，他都一并表示感谢。
１９４６年，与冯·卡门合作发表了《变扭率的扭转》一文。冯·卡门曾说这是他一生中最后一项较满意的弹性力学工作，是经典型的工作。
伟大贡献钱伟长回到祖国之后，主要精力放在力学人才的培养和相应教学与科研机构的创建上面。同时他还坚持亲自动手做研究。他的成就是多方面的，主要有以下几项。
圆薄板大挠度问题的摄动解法他回国后从事的一项有影响的工作是圆薄板大挠度问题的摄动解法。圆薄板大挠度问题，是一个典型的非线性问题，其非线性微分方程由冯·卡门在１９１０年提出，但长期没有找到好的求解的方法。１９３４年，Ｓ．韦（Ｗａｙ）提出了幂级数解法，但是，收敛太慢。冯·卡门在１９４０年提出这个问题还需要一种工程师能够运用的解法。钱伟长在１９４７年做到了这一点，其计算结果和１９４２年由麦克弗森（Ｍｃｐｈｅｒｓｏｎ），朗布尔格（Ｒｕｍｂｅｒｇ）及利维（Ｌｅｖｙ）所完成的实验相符合。在有了手摇计算机之后，叶开沅用迭代格式计算这一问题（称为修正迭代法），在有了电子计算机之后，叶开沅的一个博士研究生用韦的级数解法进行了计算（称为精确解）。与这些晚近的数值解法相比较，钱伟长用解析法手算所达到的精度以及方法的巧妙都是令人赞叹的，也因此引起了国际上的重视。
钱伟长的摄动法是用中心点的挠度与板厚的比值作为参数的参数摄动法，摄动次数越多，结果越准确。当摄动参数在１附近时，只需要摄动一次。如果摄动参数大于１，例如３－５，则需要摄动两次以上。苏联学者曾经广泛地加以引用，并称之为钱氏摄动法。
所谓参数摄动法是把微分方程中的未知量按照摄动参数的幂级数展开，代回微分方程后，方程依照该参数的幂次分解为若干个方程，其最低幂次相应的方程，就是该非线性方程的线性近似，较易求解，低阶解依次代入较高阶的方程，就对线性解作出摄动性的修正，由此得出非线性解。
５０年代初，钱伟长、叶开沅等曾经在清华大学召开薄板大挠度问题的研讨会，并出版了论文集《弹性圆薄板大挠度问题》。后来，钱伟长、叶开沅又计算了多种载荷和边界条件下的圆薄板和矩形薄板大挠度问题，参加了１９５６年布鲁塞尔的第九届国际应用力学会议。１９５７年，有关论著由莫斯科译文出版社译成俄文。此后，潘立宙在１９５７年和美国纳什（Ｎａｓｈ）教授在１９５９年分别独立用此法求解了椭圆板大挠度问题。
钱伟长有关圆薄板大挠度问题的工作，曾在１９５５年获得国家自然科学二等奖。
在给出上述参数摄动法的同时，１９４８年，钱伟长还用奇异摄动法解决了圆薄板大挠度的问题，薄膜解适用于边界位移为零的挠度很大的情况，它除了不能满足转角为零的夹紧边界外，在全场适用，称为外场解。把边界法向的尺度放大，设立边界内层坐标，以无量纲化中心挠度为尺度参数，并以此量摄动展开，称为内层解。外场解和内层解的合成展开是用不同尺度来研究边界效应，在薄膜解的基础上进行修正，可以解决边界转角为零的问题。展开式中幂次有正有负，又称为奇异摄动法。
钱伟长的这一工作是国际上有关奇异摄动理论的最早的少数著作之一，在５０年代，由于郭永怀的边界层匹配法获得成功，林家翘不动点理论、钱学森的爆炸波处理确立之后，奇异摄动理论才受到重视，被认为是摄动法的新领域。由于１９４８年中国的杂志在国外没有正常传播，晚至１９５６年Ｅ．布朗伯格（Ｂｒｏｍｂｅｒｇ）和１９６１年Л．Ｃ．克鲁布钦科（Ｃｐｙбщик）等人还用类似的合成展开法来求解这同一个问题。
在８０年代，钱伟长指导研究生对上述圆薄板大挠度问题的研究工作做了进一步的完善和改进。如用均方根挠角做摄动参数，解决了在均布压力和中心集中力复合作用下，由于中心点挠度可能为零而带来的困难；又如在合成展开法中，用中心点位移替代载荷作展开参数，大大提高了收敛速度，并使所有边界条件都在各级近似中跨级满足。
圆环壳的一般解钱伟长的另一个贡献是给出了圆环壳的一般解。圆环壳是弹性元件和其它壳体结构中常见的形式之一。在赖纳斯（１９１２）和Ｅ．迈斯纳（Ｍｅｉｓｓｎｅｒ，１９１５）轴对称壳二阶微分方程组的基础上，Ｆ．托尔凯（Ｔｏｌｋｅ，１９３７），Ｒ．Ａ．克拉克（Ｃｌａｒｋ，１９５０）和Ｂ．Ｂ．诺沃日洛夫（Новожилов，１９５１）提出了三种不同的复变量方程，克拉克求出渐近解。诺沃日洛夫求出了非齐次解，但不能满足不同的边界条件。钱伟长给出了齐次解并且证明了解的收敛性，和非齐次解结合，给出圆环壳的一般解，解决了这个几十年来悬而未决的难题。
在圆薄板摄动解和圆环壳一般解的基础上，钱伟长在８０年代里先后承接过两项国家重点攻关课题，提出了仪表弹性元件和波纹管膨胀节的理论计算方法，如Ｕ形波纹管非线性特性的摄动解法、三圆弧波纹膜片的设计，以及轴对称载荷下旋转壳弹性元件的非线性计算通用程序等。
钱伟长仍在对壳体的基础理论和工程应用进行新的探索，一方面开展对非Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ假设壳体理论的研究，另一方面大力组织在仪表弹性元件行业和波纹管补偿器金属软管行业中壳体理论的工程应用。
对广义变分原理的深入研究除了在板壳理论方面的工作以外，钱伟长另一项享誉世界的成就，是对广义变分原理的研究。物质运动的规律，可以用时空坐标的函数，以微分方程的形式描述，也可以用这些函数的积分泛函，以其取极值或驻值的变分形式描述。最小位能原理和最小余能原理是最常见的变分原理，分别是以应变或应力为基本函数给出积分泛函。
由于６０至７０年代有限元方法的发展及其在工程上的广泛应用，变分原理作为其理论基础，显示出重要性。世界上有两个学术中心，引起各国学者的注意，一个是美国麻省理工学院的赖斯纳、鹫津久一郎、卞学鐄等人，另一个就是钱伟长等一批中国的科学家。
以往的变分原理工作，大都是凑出来的，即首先写出泛函，再取驻值验证。所以每一个新原理的出现都是一项重要成果。钱伟长试图找到系统的做法，他首先从最小位能原理和最小余能原理出发，把约束条件利用拉格朗日乘子引入泛函，从而先放松条件，得到相应广义化的变分原理。在变分中可以把待定的拉氏乘子确定下来，这是对建立广义变分原理的泛函提出合乎逻辑的数学方法，无疑是一个重要成果。可惜在１９６４年将文章投给《力学学报》后，该报的编委予以退稿处理。从审查意见中可以看到，审查者并不完全理解拉格朗日乘子法。日本鹫津久一郎在１９６８年出版的《弹性和塑性力学中的变分法》一书中，才比较明确地应用了拉氏乘子法，但还有一些要点上不够明确，如待定乘子通过泛函驻值条件来决定的观点还没有反映。一直到１９７７年，国外的文献上才有这一方面的论述。Ｏ．Ｃ．钦科维奇（Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ）在《有限元法》一书中明确地把Ｃｏｕｒａｎｔ和Ｈｉｌｂｅｒｔ的经典著作中有关变分约束条件，待定拉格朗日乘子法加以讲解，应用到弹性力学变分原理中。比起钱伟长１９６４年的工作已晚了１５年。
１９６４年，钱伟长把拉格朗日乘子法应用到壳体理论方面，用变分原理导出壳体非线性方程。１９７８年，他进一步讨论了广义变分原理在有限元方法上的应用。多次开设变分法和有限元的讲座，听讲者总计达３０００余人次，极大地推动了我国变分原理和有限元方法的研究。在１９７８年恢复研究生和建立学位制度之后，一时间，摄动法、变分原理和有限元的应用成了研究生论文中的一种时髦。１９８３年，钱伟长作了广义变分原理的系列讲座并出版专著。通过学术性的争论，启发了中国学者在变分原理方面更深入的思考，促进了拉格朗日乘子法在变分原理中的应用，推动了有限元、杂交元和混合元等方面蓬勃的研究活动和广泛的工程应用。
１９８２年，钱伟长等在广义变分原理方面的工作获得国家自然科学二等奖。
在广义变分原理方面，钱伟长的工作还有：（１）把广义变分原理推广到大位移和非线性弹性体。（２）提出以进入泛函而消除掉的微分方程或以约束条件为依据的分类原则，并由此而确定变分原理间的等价定理。（３）高阶拉氏乘子法，解决了在Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ原理中消除应力应变关系的约束时所遇到的临界变分条件的困难，即待定乘子为零的困难。（４）在非协调元中采用识别了的拉格朗日乘子法，从而减少了和待定乘子有关的自由度，其《以广义变分原理为基础的非协调薄板有限元》一文被收进美国１９８４年《应用力学进展》，被认为是一项国际上重要的进展和贡献。
流体力学方面的贡献钱伟长在流体力学方面也作出积极贡献。在４０年代，他用一种巧妙的摄动展开法，给出高速空气动力学超音速锥流的渐近解，大大改进冯·卡门和Ｎ．Ｂ．摩尔（Ｍｏｏｒｅ）给出的线性化近似解，与Ｇ．Ｉ．泰勒（Ｔａｙｌｏｒ）和Ｊ．Ｗ．麦科尔（Ｍａｃｃｏｌｌ）的数值结果相吻合。文中证明了卡门－摩尔的线性解仅在圆锥角很小时适用。过去，人们在渐近序列中一般是采用幂级数，钱伟长拓宽了渐近序列的范围，采用幂级数－对数函数的混合序列，这对摄动法是一项重大突破，５０年代之后，才被人们认识和接受。
１８８６年，Ｏ．雷诺（Ｒｙｎｏｌｄｓ）做了７个假设，提出润滑的原始模型，导出了著名的雷诺方程。１９４９年，钱伟长基于滑板间粘性流体层很薄的实际情况，以流体特征厚度为小参数，进行摄动展开，仅用３个简化假设，从流体力学的纳维-斯托克斯方程出发，导出了润滑问题的高阶雷诺型方程。并进一步建立相应的变分表达式，导出等价的变分问题，从而使计算工作量大为减少。并可用于计算有限宽矩形润滑轴承问题。算例表明，计算结果正确可靠，大大改进了Ｍ．马斯卡特（Ｍｕｓｋａｔ），Ｆ．摩根（Ｍｏｒｇａｎ）和Ｍ．Ｗ．默里亚（Ｍｅｒｅａ）１９４０的结果，是润滑流体动力学一篇成功的早期之作。
对流体力学的变分原理，多数理论工作是从伯努利方程出发，研究无粘外部流动。１９８４年，钱伟长从流体力学的基本方程出发，对内流、外流等一般的粘性流动建立了更为普遍的变分原理，对不可压缩流体和可压缩流体分别建立了最大功率消耗原理。并以运动方程为基础，用拉格朗日乘子法消除诸如物态方程、连续性方程及边界条件等变分约束条件，建立了无条件的广义变分原理。从而把固体力学中变分原理方法推广到粘性流体力学，奠定了流体力学中有限元方法的基础。
研制出超过国际水平的锌－空气电池在清华大学学习时，钱伟长不但读了物理，还修完了化学系的主要课程。１９７２至１９７４年，当他接到为坦克和野外作业部门研制大电流高能电池的任务时，他查阅了有关的国内外资料，成功地研制出多项指标超过国际水平的锌－空气电池，并协助建立了锌空气电池厂。受到周恩来总理的称赞和支持，并获北京市１９７５年科技进步奖。
出版专著《穿甲力学》对高速撞击问题，他也有多篇研究论文，并出版专著《穿甲力学》，该书获１９８８年全国优秀科技图书一等奖。
推导三角级数求和公式在“文化大革命”期间，虽然缺乏起码的工作条件，但他以非凡的毅力，推导了１２０００多个三角级数求和公式。其中不少很有实用价值，也是前人所未知的。
对中文信息处理作出重要贡献钱伟长还以其深厚的国学功底，对中文信息处理作出重要贡献。１９８１年，他担任了中国中文信息学会理事长。１９８４年，他提出汉字宏观字形编码，简称“钱码”。汉字是由能够表达形、声、义等多种信息的字形部件组成的。平时，人们经常是近似地、模糊地捕捉字形部件特征来读音辨义。“钱码”以汉字的宏观字形部件编码，把１５１种基本部件按形状相似、相近归类，定义在３９个键位上。例如，把“其、耳、且、目、自、白、臼、贝、见、页”等部件编为一码，便于联想，记忆量少，易学易用。“钱码”允许重码，其字频最高的字直接跳入文本，其他同码字按常用字频排列于下，可供选择。使得码长缩短，效率提高。一个汉字最多选３个字形部件完成编码，有３９个最常用字一键为码。且“钱码”具有容错能力，很多汉字可以采用不同的分割方式，来适应各人理解上的差异。“钱码”的词组输入方式也是早期开创性工作。１９８６年，在国家标准局组织的全国第一届汉字输入方案评测会上，在３４种方案中，“钱码”被评为Ａ类方案，单人输入速度第一。并在同一年获得上海市科技进步二等奖。
钱伟长曾经接受过央视10套的《大家》栏目的专访。
