全能悖论始见于中世纪，因在基督宗教的教义中，至高无上的神是「全能、全知、全善」的，因此亦称全能上帝悖论。全能悖论不是要否定全能者或上帝不存在，而是指出「全能」这观念隐含矛盾，不可能存在著全能上帝，即使上帝存在，亦不会是全能的。
全能悖论可以有很多种问题变化，其中一个常见的问题是：
上帝能创造出他自己举不起的石头吗？
依此推论，若果上帝做不出他举不起的石头，他就不是全能。反之，若上帝举不起这块石头，他亦不是全能。
有一个类似的变形，称为万能溶液悖论：「是否存在一种万能溶液,它可以溶解一切物品？」。
全能论
支持「全能论」的人认为，「全能」这概念不含逻辑矛盾，如果「全能上帝」存在的话，他会是「全能」的。支持「全能论」的理据如下：
全能者超越逻辑矛盾限制，逻辑亦不能拘束全能者
上帝创造宇宙万物，自然是无所不能
全能者虽然是无所不能，但亦不能做出不合逻辑的事，如画出「圆的正方形」、造一块自己「举得起并且举不起的石头」等
全能者能够造一块石头，然之後再限制自己，使自己不能举起该石头
反全能论
反对「全能论」的人认为，「全能」这概念含有逻辑矛盾，不可能存在著全能者；即使上帝存在，亦不会是全能的。反对全能论的理据及其推论方式一般如下：
(1) 无论 X 是甚么，如果X能造一块自己举不起的石头，X就不是全能的，因为这样的石头就不是X能举起的(X至少有一块石头举不起，那就是至少有一件事做不出，即有所不能)；如果X不能造一块自己举不起的石头，X也不是全能的，因为X造不出这样的一块石头。(X至少有一块石头造不出，亦就是至少有一件事做不出，亦即有所不能) 所以，无论X能不能造，X都不是全能的。由於「能」和「不能」已穷尽一切有关的可能性(排中律)，因此在任何可能的情况下，X都不会是全能的。(在讨论宗教问题时，通常还会进一步推论：「即使X是上帝，也不会是全能的。」)
(2) 以归谬法反证
先假设「存在全能者X」(命题A)，然後可得出两个命题： P：X能造出任何石头 Q：X能举起任何石头 由P可推出R：「X能造出X举不起的石头」，与Q「 X能举起任何石头」产生矛盾 (或由Q推出S：「宇宙不存在并且不会出现X举不起的石头」，与P「X能造出任何石头」产生矛盾) 根据归谬法，由于前提A可推出矛盾命题，即可推出前提A内含矛盾。 否定前题A可得出「不存在全能者X」。
非正非反方
全能上帝悖论与理发师悖论，同是罗素悖论（数学版）的形象故事版。它用科学领域的逻辑去检验宗教领域的理念。 在罗素悖论提出後，科学家们临时约定在科学领域不使用万有集合或自包含集合，这样，全能的上帝是不能出现在二维逻辑推理中的，亦即所有概念都必须是相对的而不能是绝对的，即仅有特定时空条件下的相对正确，而宗教依然维持其原有的逻辑方式来表述人生或宇宙的终极（绝对）真理：一个研究相对的概念的关系，一个研究绝对的概念的关系。
