丁取忠，长沙人，宇肃存，号果臣，又号云梧。他出生于一个文化气氛浓厚的家庭，父亲曾总修过《丁氏宗谱》，略有文名；哥哥效力于经学，著有《读易通讯》。丁取忠自小喜读书，但不喜经书时文而偏爱算学。1837年（道光十七年），他入长沙城南书院，与精研算学舆地的新化人邹汉勋，及精于代数的表弟李锡藩同学，志趣相同，他们常常一起通宵达旦地切磋数学。一次，丁取忠从朋友处得到一本首尾残缺，著者不明的算学书，书中讲解弧度与弦矢互求的方法，但文辞隐奥难懂，又无具体算例。于是他详细演筹了若干算例，1851年修订刻印问世，这就是他的第一部数学专著《数学拾遗》，书由邹汉勋作序。书中“多发明古今算家未尽之旨”，提出了三元一次不等式方程组整数解的新方法。第二年，他在别人协助下完成了《舆地经纬度里表》，运用三角学知识，以魏源的《海国图志》为依据，推算出各地到北京的距离和所处方位，由于《海国图志》本身的误差，他的推算“未尽精核，然足备参证”。
1860年（咸丰十年），丁取忠应湖北巡抚胡林翼的邀请，到武昌校改各类图书。这时他年已半百，仍是一介生员，但依然专注数学，不思仕进。1865年（同治四年），丁取忠又至上海曾国藩开设的江南制造局，参与翻译西文科学著作，并代为李善兰校勘“则右昔斋算学”丛书中的《天算或问》一书。大约18初年前后，他返回湖南长沙，居住在城北的古荷花池精舍。
丁取忠早年从事算学研究，既无良师指导，又缺资料参考，主要是凭自身聪慧的天赋和刻苦勤奋的精神，他甘于淡泊，不求闻达，醉心于算学，常常手持算筹凝思苦想，以至废寝忘食。为弥补资料的不足，虽然家境贫寒，他仍倾其囊中购书、藏书，和朋友互赠算书，所以有人称他“几间老屋，万卷藏书”。在长期从事数学研究和著述的过程中，丁取忠与当时国内著名的数学家李善兰、吴嘉善、徐有壬、邹伯奇等都有联系，或质疑问难，或信件传述，或交换算著，以弥补独立研究的不足。他和来华的外国传教士也有过交往，一起讨论数学问题。他的学生左潜曾说他“凡近日之言算者，先生皆订交焉。”因而他的视野比较开阔，能够吸取旁人的先进数学研究成果，撰著出一部部水平高、有特色的专著。
丁取忠的晚年除个人撰述外，把主要精力用于培养学生，刊印算学著作上。在长抄家中，他聚集黄宗宪、左潜、曾纪鸿等一批学生，孜孜从事数学书籍的整理编辑和刻印工作。1871年（同治十年），在学生协助下，他编成了阐述用高次方程解整存零取复利息的问题的商业数学专著《粟布演草》。之后，他与他的学生们费时六七年，终于共同编成了一部数学巨著《白芙堂算学丛书》。丛书之所以取名白芙堂，是因为了取忠家庭属于丁氏宗族中的分支“白芙堂”。《白芙堂算学丛书》包括自元至清前期的古人著作6种，当时人著作8种，丁取忠和他学生的著作8种，以及外国人著作1种。所以它主要是整理了中国古代的数学遗产，由于19世纪中叶湖南省整体文化气氛的相对闭塞与保守，以及丁取忠本人见闻的有限，丛书中虽收有日本数学著作一部，但未收录西方数学著作。尽管如此，《白芙堂算学丛书》还是具有某特定的文化地位。人们评价它“裒然成艺圃之巨观，风行海内，遂为畴人家必读之本，顾功不甚伟欤！”当代学者更从湖南维新运动自浏阳算学馆发端，维新志士谭嗣同、唐才常等均大声疾呼兴算学这一历史现象出发，认为丁取忠在长沙倡导数学，授徒编书，是对湖南近代思想文化史的发展产生了一定影响的。
为了编辑和刻印算学书籍，丁取忠耗尽了毕生精力与全部家财。1877年（光绪三年），67岁的丁取忠于贫病交加中在长沙逝世，当时家中竟已“不名一钱”。但他编刻的算书至今还在流传，这也是对这位湖南数学领袖的最好安慰与纪念。
