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开集

王朝百科·作者佚名  2010-01-08
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开集是拓扑学里最基本的概念之一。

假设X是一个集合， 如果存在一系列X的子集合 （a∈I, I是下标集）满足下面的条件，那么每个这样的子集就称为X的一个开集，X称为拓扑空间：

（1）X=∪U_a (即X是所有U_a的并)；

（2）中任何两个这样的子集合的交也落在中；

（3）中任何多个这样的子集合的并也落在中。

在实数轴上，最常见的开集就是开区间。

 
 
 
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