开集是拓扑学里最基本的概念之一。
假设X是一个集合， 如果存在一系列X的子集合 （a∈I, I是下标集）满足下面的条件，那么每个这样的子集就称为X的一个开集，X称为拓扑空间：
（1）X=∪U_a (即X是所有U_a的并)；
（2）中任何两个这样的子集合的交也落在中；
（3）中任何多个这样的子集合的并也落在中。
在实数轴上，最常见的开集就是开区间。
