
在只有重力或弹力对物体做功的条件下(或者不受其他外力的作用下),物体的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。
机械能守恒定律
law of conservation of mechanical energy,
动力学中的基本定律,即任何物体系统如无外力作功或外力作功之和为零,系统内又只有保守力(见势能)做功时,则系统的机械能(动能与势能之和)保持不变。外力做功为零,表明没有从外界输入机械功;只有保守力做功,即只有动能和势能的转化,而无机械能转化为其他能,符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。这个定律的简化说法为:质点(或质点系)在势场中运动时,其功能和势能的和保持不变;或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体(如地球)的动能的变化。这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。
机械能物体的动能和势能统称为机械能。
E机=Ep+Ek
机械能守恒条件机械能守恒条件是:只有重力(或弹簧弹力)做功。
有功能关系式中的 W除G外=△E机 可知:更广义的讲机械能守恒条件应是除了重力之外的力所做的功为零。
机械能守恒定律在只有保守力做功的情况下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能的总量不变。
其数学表达式可以有以下两种形式:
E机o=E机t(或mgho+1/2m(v o)^2=mght+1/2m(v t)^2)[这种形式必须先确定重力势能的参考平面],
△Ek=-△Ep。