定义正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。放在直角坐标系中（如图）即 tanθ=y/x
Tan 取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比。
将角度乘以 π/180 即可转换为弧度，将弧度乘以 180/π 即可转换为角度。
在三角函数中:tanθ=sinθ/cosθ; tanθ=1/cotθ.
在Rt△ABC，∠C＝90度,AB=c,BC=a,AC=b,tan∠A=BC/AC=a/b
将一个角放入直角坐标系中
使角的始边与X轴的非负半轴重合
在角的终边上找一点A（x，y）
过A做X轴的垂线
则r=(x^2+y^2)^(1/2)
tan =y/x
正切无最大最小值
诱导公式tan(2kπ+α)=tan α
tan(π/2-α)=cot α
tan(π/2+α)=-cot α
tan(-α)=-tan α
tan(π+α)=tan α
tan(π-α)=-tan α
两角和差公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
二倍角公式tan(2α)=2tanα/(1-tan^2)
例
这里将为大家简单叙述一下tan的三角函数公式。
如右图。图中用锐角符号表示出来的两个角角度均为 α 。
则 tan α=1/3 的意思是
过C、D分别向y轴、x轴作垂线 （C、D为图中的反比例函数与一条一般直线函数的交点，也为两个 α 角非坐标轴的边上的点）
构成含 α 角的直角三角形后，较短直角边与较长直角边的比为 1/3 。