
距离空间(metric space),它是一种拓扑空间,其上的拓扑由指定的一个距离决定。
设一X是一个非空集,X被称为距离空间,是指在X上定义了一个二元实值函数满足一下三个条件:
1)(非负性)p(x,y)>=0,而且的充要条件是x=y;
2)(对称性)p(x,y)=p(y,x);
3)(三角不等式)p(x,z)<=p(x,y)+p(y,z) 对于任意的X中的x,y,z都成立。
这里p叫做X上的一个距离,以p为距离的距离空间记作(X,p).
距离空间(metric space),它是一种拓扑空间,其上的拓扑由指定的一个距离决定。
设一X是一个非空集,X被称为距离空间,是指在X上定义了一个二元实值函数满足一下三个条件:
1)(非负性)p(x,y)>=0,而且的充要条件是x=y;
2)(对称性)p(x,y)=p(y,x);
3)(三角不等式)p(x,z)<=p(x,y)+p(y,z) 对于任意的X中的x,y,z都成立。
这里p叫做X上的一个距离,以p为距离的距离空间记作(X,p).