距离空间

王朝百科·作者佚名  2010-01-12
窄屏简体版  字體: |||超大  

距离空间(metric space),它是一种拓扑空间,其上的拓扑由指定的一个距离决定。

设一X是一个非空集,X被称为距离空间,是指在X上定义了一个二元实值函数满足一下三个条件:

1)(非负性)p(x,y)>=0,而且的充要条件是x=y;

2)(对称性)p(x,y)=p(y,x);

3)(三角不等式)p(x,z)<=p(x,y)+p(y,z) 对于任意的X中的x,y,z都成立。

这里p叫做X上的一个距离,以p为距离的距离空间记作(X,p).

 
 
 
免责声明:本文为网络用户发布,其观点仅代表作者个人观点,与本站无关,本站仅提供信息存储服务。文中陈述内容未经本站证实,其真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容。
 
 
© 2005- 王朝網路 版權所有 導航