准线

王朝百科·作者佚名  2010-01-13
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定义过极点A作极径R垂线与过动点C切线的交点的轨迹是垂直于极轴的直线叫准线,公式为

椭圆长半轴长a,半焦距c

准线:x=±a^2/c

双曲线实半轴长a,半焦距c

准线:x=±a^2/c

几何性质准线到顶点的距离为Rn/e,准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

当偏心率e大于零时,则P为有限量,准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

当偏心率e等于零时,则P为无限大,P是非普适量。用无限远来定义圆锥曲线是非法的。

目前教科书中定义局限性的原因是不了解准线的几何性质,当e等于零时则准线为无限远,准线是非普适量,是局限性的量。教科书中用准线来定义圆锥曲线是不包含圆的原因。

 
 
 
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