马尔柯夫预测法

马尔柯夫预测法：马尔柯夫预测以俄国数学家A.A.Markov名字命名，是利用状态之间转移概率矩阵预测事件发生的状态及其发展变化趋势，也是一种随时间序列分析法。它基于马尔柯夫链，根据事件的目前状况预测其将来各个时刻（或时期）的变动状况。

1. 马尔柯夫链。状态是指某一事件在某个时刻（或时期）出现的某种结果。事件的发展，从一种状态转变为另一种状态，称为状态转移。在事件的发展过程中，若每次状态的转移都仅与前一时刻的状态有关，而与过去的状态无关，或者说状态转移过程是无后效性的，则这样的状态转移过程就称为马尔柯夫过程。马尔柯夫链是参数t只取离散值的马尔柯夫过程。

2. 状态转移概率矩阵。在事件发展变化的过程中，从某一种状态出发，下以时刻转移到其他状态的可能性，称为状态转移概率，只用统计特性描述随机过程的状态转移概率。

若事物有n中状态，则从一种状态开始相应就有n个状态转移概率，即 。

将事物n个状态的转移概率一次排列，可以得到一个n行n列的矩阵：

3. 马尔柯夫预测模型。一次转移概率的预测方程为：

式中：K——第K个时刻；

S（K）——第K个时刻的状态预测；

S（0）——对象的初始状态；

P——一步转移概率矩阵。

应用马尔柯夫预测法的基本要求是状态转移概率矩阵必须具有一定的稳定性。