反演问题

[反演问题]inversed problem 在磁法勘探理论研究和解释磁测成果时，根据磁异常特征，确定磁性体的形状、产状及其磁性等，称为“反演问题”。

反演问题可分为:

1)求激励, 即载荷识别

2)求控制方程形式, 即模式识别

3)求控制方程参数, 即参数识别

由于反演问题的病态(ill-position), 即存在性, 唯一性和稳定性不好,求解反演问题需要涉及三个模块:

1)信号处理: 尽可能精确地测得响应, 噪声会极大的影响后续过程

2)数学模型: 尽可能多地知道系统信息, 减少求解参数

3)优化过程: 反演问题往往只能求最优解, 这涉及到收敛与否和收敛速度

工程中的反演问题具有极高的应用价值如:

用边界元计算潜艇声辐射是正问题 (Direct problem), 有声纳测水声信号,从而得到潜艇系统信息是工程中的反演问题

相对而言, 国外工程中的反演问题研究开始越来越多, 如英国帝国理工, 日本, 美国,法国有几所大学成立了反演问题研究梯队, 国内似乎很少研究 我只知道北师大有一位长江学者涉及到反演问题研究