惠斯通电桥是一种可以精确测量电阻的仪器。图3－13所示是一个通用的惠斯通电桥。电阻R1，R2，R3，R4叫做电桥的四个臂，G为检流计，用以检查它所在的支路有无电流。当G无电流通过时，称电桥达到平衡。平衡时，四个臂的阻值满足一个简单的关系，利用这一关系就可测量电阻。平衡时，检流计所在支路电流为零，则有，（1）流过R1和R3的电流相同（记作I1），流过R2和R4的电流相同（记作I2）。（2）B，D两点电位相等，即ＵB=ＵD。因而有
I1R1=I2R2；个阻值已知，便可求得第四个电阻。测量时，选择适当的电阻作为R1和R2，用一个可变电阻作为R3，令被测电阻充当R4，调节R3使电桥平衡，而且可利用高灵敏度的检流计来测零，故用电桥测电阻比用欧姆表精确。电桥不平衡时，G的电流IG与R1，R2，R3，R4有关。利用这一关系也可根据IG及三个臂的电阻值求得第四个臂的阻值，因此不平衡电桥原则上也可测量电阻。在不平衡电桥中，G应从“检流计’改称为“电流计”，其作用而不是检查有无电流而是测量电流的大小。可见，不平衡电桥和平衡电桥的测量原理有原则上的区别。利用电桥还可测量一些非电学量。
用惠斯通电桥测电阻
[实验目的]
1．熟悉用惠斯通电桥测电阻的原理。
2．掌握QJ19型箱式惠斯通电桥和AC15型直流复射式检流计的使用方法。
[实验器材]
QJ19型电桥、AC15型直流复射式检流计、稳压电源、电阻箱、导线若干。
[实验原理]
惠斯通电桥是一种测量电阻的精密仪器，如图6－1所示，为其测量原理图。R1、R2、R、Rx为四个桥臂上的电阻，G为检流计，E为直流电源，K为开关。各支路电流如图中箭头所示。当调节电桥使检流计G上的电流为零时，电桥达到平衡。这时：
（6－1）
在式6－1中，如果R1、R2和R都是已知的，那么可算出待测电阻Rx。测量精度主要受检流汁G和R1、R2及R的精度的影响。
图6－1 惠斯通电桥原理图
[仪器描述]
1．QJ19型单双臂两用电桥
QJ19型电桥是一种精密的电工仪器。当用作单臂电桥时，可测量10－2~166Ω的电阻；当作双臂电桥时，可测量10-5~10-2Ω的电阻（在本实验中只作单臂电桥使用）。
图 6－2 QJ19型电桥面板及接线图
图6－2为QJ19型电桥的面板。K1~K4依次为“粗调”、“细调”、“短路”、“电源”这四个按钮。测量时，应先按下K4并锁住，再按下K1按钮进行粗调，当检流计指针指到“0”时，松开K1；最后，按下K2进行细调，直到检流计指针指到“0”为止。当检流计中电流较大或晃动较大时，应按下短路按钮K3。R1、R2为比例臂，R为读数臂，相当于可变电阻臂，R1、R2的大小可根据待测电阻RX的估计值由表6—1设定。端钮1~10为接线钮，在本实验中，1、2接检流计；3、4直接相联；5、6接待测电阻；7、8空着；9、10接电源。这样连接后的线路如图6－2所示。
2．AC15型直流复射式检流计
AC15型直流复射式检流计又称光点检流计，其结构属于电磁式。我们知道，光线射到平面镜上后，如果镜面转过一微小的角度 ，则反射光线扫过的角度将是 。在线圈上附有一个小平面镜，当微小的电流通过线圈时，在磁力矩的作用下线圈就会转过一个很小的角度，这时一束灯光射到小平面镜上，利用平面镜的反射，就可以较明显地读出反射光线转过的角度，从而测出微小电流强度。因此，光点检流计的灵敏度很高。
图6－3为AC15型直流复射式检流计面板。J1为标盘（或刻度盘），J5为“零点调节”旋钮，测量前须用此调零。J2为分流器旋钮，检流计不停地移动时，J2应置于“短路”，使光标尽快停止。测量时J2应从最低灵敏度“×0.01”开始，逐步调到“×1”档。J4为输入端钮，J3为电流选择开关。AC15型检流计可用交流220V 或直流6V两种电源供电，本实验只用交流220V。
图6－3 AC15型直流复射式检流计
[实验步骤]
1．仔细观察各仪器面板，了解各旋钮、按钮的作用，对照图6－2，熟悉整个测量电路。
2．检查电桥，按钮K1~K4应全部松开。检查检流计，后面板上电源插头应插在交流220V处，前面板J3应置于交流220V处。
3．按图6－2所示接好线路，接通稳压电源。
4．接通检流计电源，J1调到“直接”处，调J5使光点尽量靠近零点，然后调J1，使光点正好落在零点，此时J1、J5不可再动。
5．根据Rx的估计值，从表6－1上选择R1、R2及电源电压。再根据Rx的估计值由公式Rx =（R1 / R2 ）R推算出R值。
6．调节R1、R2、R及电源为上面所得的各数值，按下并锁住K4。
7．检流计的J2调到“×0.01”档，按下K1（若检流计光点偏转不太大，可把K1锁住，若光点左右偏转较大，可按下K3）。调节R（应从大到小调节，即先调×100，再调×10），使光点最接近零点，松开K1。
8．依次把J2调到“×0.1”档和“×1”档，重复步骤7。
9．按下K2，调节R，使检流计的光点尽量接近零点。
10．松开K2、K4，J2调到“短路”，读出数值，并填入表6－2中。
11．改变Rx，重复步骤5~10，将各数值填入表6－2中。
12．拆除电路，按要求整理好仪器。
表6－1 比例臂及电源电压对照表
Rx /Ω
比例臂电阻 /Ω
电源电压 / V
R1
R2
102~103
102
102
3
103~104
103
102
6
104~105
104
102
10
105~106
104
10
20
[数据记录及处理]
表6－2 待测电阻Rx 与R1 、 R2 及电源电压表
估计值 /Ω
R1 /Ω
R2 /Ω
电源电压 /V
R /Ω
测量值 /Ω
×102
×103
×104
×105
[注意事项]
调节时应先粗调，再进行细调，次序不能颠倒。
[思考题]
1．稳压电源和检流计接入电桥时为什么不考虑正负极性？
2．调节R时，为什么应从大到小调节？
3．为什么对不同大小的待测电阻需选取不同的电源电压和相应的比例臂电阻？
惠斯通电桥不是惠斯通发明的
在测量电阻及其它电学实验时，经常会用到一种叫惠斯通电桥的电路，很多人认为这种电桥是惠斯通发明的，其实，这是一个误会，这种电桥是由英国发明家克里斯蒂在1833年发明的，但是由于惠斯通第一个用它来测量电阻，所以人们习惯上就把这种电桥称作了惠斯通电桥。
