平均数

算术平均数

算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

公式：(x1+x2+…+xn)/n

几何平均数

geometric mean

n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。

公式：x=(x1*x2*......*xn)^(1/n)

调和平均数

harmonic mean

调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。 因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。

公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An)

加权平均数

Weighted average

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)÷ （f1 + f2 + ... + fk） 叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权。

公式：（x1f1 + x2f2+ ... xkfk）/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。

说明：1）“权”的英文是weight，表示数据的重要程度。即数据的权能反映数据的相对“重要程度”。

2） 平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数。

平方平均数

quadratic mean

公式：M=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n] ^ (1/2)。