设G是一个群， 如果G是有限集合，那么就称为有限群。
假若群G是一个有限群，则成G的元的个数位G的阶，记为 |G|。
有限群的分类是个重要的数学问题。 这个问题经过许多数学家的努力中有了完美的答案（相关概念如“魔群”）。
比如素数阶的有限群都是循环群。
