绝对误差

王朝百科·作者佚名  2010-01-18
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英文名称 absolute error

准确值x与其近似值x*之差称为近似数x*的绝对误差。

在数值计算中,记为e(x*)=x*-x,简记为e*。但一般来说,不能准确知道e(x*)的大小,可以通过测量或计算

|e(x*)|=|x*-x|≤ε(x*)

估计其绝对值的上界,那么ε(x*)叫做近似数x*的绝对误差限,简称误差限,简记为ε*。

例如:若取π*=3.14为π=3.14159…的近似值,则|e(x*)|=|x*-x|≤0.002,于是ε*=0.002可作为π的绝对误差限。有了绝对误差限就可以知道精确值π的范围:π=3.14±0.002.

绝对误差的缺点:并不能完全表示近似值的好坏程度,例如:x=10±1,y=1000±5,哪一个精度高呢?看上去x的绝对误差限比y的绝对误差限小,似乎x的精度高,其实不然。

 
 
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