随机事件的定义在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，简称事件。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
在抛掷一枚均匀硬币的试验中，“正面向上”是一个随机事件，可用A＝｛正面向上｝表示。
随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点，记作ωi。全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间，记作Ω．即Ω＝｛ω1，ω2，…，ωn，…｝。仅含一个样本点的随机事件称为基本事件，含有多个样本点的随机事件称为复合事件。
在随机试验中，随机事件一般是由若干个基本事件组成的。样本空间Ω的任一子集A称为随机事件。属于事件A的样本点出现，则称事件A发生。
特殊的事件必然事件记作Ω，样本空间Ω也是其自身的一个子集，Ω也是一个“随机”事件，每次试验中必定有Ω中的一个样本点出现，必然发生。
不可能事件记作Φ，空集Φ也是样本空间的一个子集，Φ也是一个特殊的“随机”事件，不包含任何样本点，不可能发生。
事件之间的关系与事件的种类事件A是事件B的子事件，事件A发生必然导致事件B发生，事件A的样本点都是事件B的样本点，记作A∈B。
若A∈B且B∈A，那么A＝B，称A和B为相等事件，事件A与事件B含有相同的样本点。
和事件发生，即事件A发生或事件B发生，事件A与事件B至少一个发生，由事件A与事件B所有样本点组成，记作A∪B。
积事件发生，即事件A和事件B同时发生，由事件A与事件B的公共样本点组成，记作AB或A∩B。
互斥事件（互不相容事件）事件A与事件B，AB＝Φ，事件A与事件B不能同时发生，事件A与事件B没有公共的样本点。
事件A的对立事件，事件A不发生，事件A的对立事件是由不属于事件A的样本点组成，记作Ā。
差事件发生，即事件A发生且事件B不发生，是由属于事件A但不属于事件B的样本点组成，记作A－B。
事件运算之间运算律（1）交换律：A∪B＝B∪A、AB＝BA
（2）结合律：( A∪B )∪C＝A∪( B∪C )
（3）分配律：A∪( BC )＝( A∪B )( A∪C )
A( B∪C )＝( AB )∪( AC )
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（4）摩根律：A B＝A∪B、A ∪ B＝A B
