数域定义设F是一个数环，如果
(1) 对任意的a∈F且a≠0； (2) 若a,b∈F而且a≠0, 则b/a∈F；
则称F是一个数域。例如有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数域。
著名的域还有：Klein四元域。
数域性质
任何数域都包含有理数域Q。
即Q是最小的数域。
证明：F必有一个非零元素a.
由于F为数环，所以0 = a - a属于F
1 = a/a 属于F
0和1都属于F
那么2 = 1+1
3 = 2+1.。。。。自然数N都属于F
-n = 0 - n 也属于F
故正整数集合Z都属于F
那么a/b 也属于F（其中a,b为整数）
这样，任何一个数域都包含Q