【中文词条】雅可比椭球体
【外文词条】Jacobi's ellipsoid
【作者】易照华
均匀流体球自转时的一种平衡形状。1834年﹐雅可比证明﹕三轴椭球体(椭球体的三个轴彼此不相等)可以为均匀流体自转时的平衡形状。条件是参数Ω (见马克劳林椭球体)满足下列条件﹕
< =0.18711…。
若a ﹑b 为椭球体赤道截面椭圆的半长径和半短径﹑c 为椭球体的极半径(在自转轴上)﹐则a >c ﹑b >c 。这表明平衡形状只能是扁球体。对小于 的任一Ω 值﹐都相应地存在一个三轴椭球体(a >b >c )的平衡形状﹐称为雅可比椭球体。在极限情况 = 时﹐a =b ﹐相应的雅可比椭球体就成为马克劳林椭球体。雅可比椭球体的赤道椭圆可以很扁﹐这在太阳系内的较大天体中尚未发现﹐但在星系中﹐如棒旋星系可能属于这种类型。李亚普诺夫等人证明﹐雅可比椭球体是稳定的平衡形状。