【中文词条】脱罗央群小行星的运动
【外文词条】motion of Trojan group asteroid
【作者】张钰哲
限制性三体问题的拉格朗日特解在太阳系中的实例。脱罗央群小行星全以希腊神话中的人物来命名﹐而这个群则以神话中的小亚细亚的特洛伊城命名﹐天文学界习惯译为脱罗央。这群小行星绕太阳运行的周期与木星相同。这一群中最先被发现的小行星名为阿基琉斯﹐它是德国天文学家M.沃尔夫于1906年观测到的。这颗小行星之所以引人注意﹐是因为当它的轨道被推算出来之后﹐它的周期和木星的周期很相近。沙利叶注意到﹐从太阳看去﹐它位于木星前方约55°处。他衔饪赡苁抢窭嗜沼?772年所推导的三体问题的特解(见平面圆型限制性三体问题)。按照拉格朗日特解的情况﹐可假设太阳和木星是两颗有限质量的天体﹐木星轨道为一圆周﹐那么在太阳S 和木星J 的周围将有五个平动点
在木星之前的脱罗央群小行星﹐位于平动点L 上﹐它们又称为希腊群小行星﹐有﹕阿基琉斯(第 588号﹐Achilles)﹑赫克托尔(第624号﹐Hektor)﹑涅斯托尔(第659号﹐Nestor)﹑阿伽门农(第911号﹐Agamemnon)﹑奥德修斯(第1143号﹐Odysseus)﹑埃阿斯(第1404号﹐Ajax)﹑狄奥墨得斯(第1437号﹐Diomedes)﹑安提罗科斯(第1583号﹐Antilochus)﹑墨涅拉奥斯(第1647号﹐Menelaus)﹑忒拉蒙(第1749号﹐Telamon)。也称为纯脱罗央群小行星﹐有﹕帕特罗克勒斯(第617号﹐Patroclus)﹑普里阿摩斯(第884号﹐Priamus)﹑埃涅阿斯(第1172号﹐Aeneas)﹑安喀塞斯(第1173号﹐Anchises)﹑特洛伊罗斯(第1208号﹐Troilus)。1970年以来﹐帕洛马山海耳天文台和莱顿大学天文台已发现15颗暗弱的未定号小行星﹐都属于脱罗央群。中国紫金山天文台也发现四颗﹐其中两颗属于希腊群﹐两颗属于脱罗央群。
由于脱罗央群(包括希腊群)小行星位于拉格朗日特解所确定的区域﹐它们的发现引起了天体力学家们的很大兴趣。又因发现的小行星并不严格在L ﹑L 点﹐公转周期与木星也略有差别﹐所以研究L ﹑L 点附近运动的周期轨道的存在性和稳定性问题﹐不仅有理论意义﹐而且有实用价值。近年来﹐在这方面作了大量研究工作﹐已取得很多重要成果。从平面圆型限制性三体问题出发进行研究﹐所得的结果可归纳为﹕在L ﹑L 点上的小行星是稳定的﹔在L ﹑L 附近无穷小的轨道是存在的﹐而且“差不多”是稳定的(即不稳定的概率为零)﹔L ﹑L 附近有限大小的周期轨道是存在的﹐除极个别情况外﹐都是线性稳定的(即只考虑偏差的一次项)。周期轨道的非线性稳定性还未解决。近来用数值方法严格计算了各大行星的摄动﹐计算了脱罗央群小行星轨道在四百年内的变化。计算结果与从平面圆型限制性三体问题出发研究所得的结果相近
