简单相关系数

王朝百科·作者佚名  2010-01-25
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简单相关系数又称皮尔逊相关系数,它描述了两个定距变量间联系的紧密程度。样本的简单相关系数一般用r表示,计算公式为:

其中n 为样本量, 分别为两个变量的观测值和均值。r描述的是两个变量间线性相关强弱的程度。r的取值在-1与+1之间,若r>0,表明两个变量是正相关,即一个变量的值越大,另一个变量的值也会越大;若r<0,表明两个变量是负相关,即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。r 的绝对值越大表明相关性越强,要注意的是这里并不存在因果关系。若r=0,表明两个变量间不是线性相关,但有可能是其他方式的相关(比如曲线方式)。

利用样本相关系数推断总体中两个变量是否相关,可以用t 统计量对总体相关系数为0的原假设进行检验。若t 检验显著,则拒绝原假设,即两个变量是线性相关的;若t 检验不显著,则不能拒绝原假设,即两个变量不是线性相关的。

 
 
 
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