截面系数section factor
机械零件和构件的一种截面几何参量,旧称截面模量。它用以计算零件、构件的抗弯强度和抗扭强度(见强度),或者用以计算在给定的弯矩或扭矩条件下截面上的最大应力。
根据材料力学,在承受弯矩Μ的梁截面上和承受扭矩T 的杆截面上,最大的弯曲应力σ和最大的扭转应力τ出现于离弯曲中性轴线和扭转中性点垂直距离最远的面或点上。σ和τ的数值为
-0.032√(C+W)-0.21√(RD↑2)
式中Jxx和J0分别为围绕中性轴线XX和中性点O的截面惯性矩;Jxx/y和J0/y分别为弯曲和扭转的截面模量(见图和附表)。一般截面系数的符号为W,单位为毫米3 。根据公式可知,截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比。
抗扭截面系数(抗扭截面模量)如图,在距圆心p处的微面积dA上,作用有微剪力τpdA,它对圆心O的力矩为PτpdA,在整个横截面上,所有微力矩之和等于该截面的扭矩,即
由公式可知,比值Ip/pmax是一个仅与截面尺寸有关的量,称为抗扭截面系数,用Wp表示(图中用Wt表示)。
式中,α=d/D,表内外直径的比值。
抗弯截面系数在横截面上离中性轴最远的各点处,弯曲正应力最大,其值为
比值Iz/ymax仅与截面的形状与尺寸有关,称为抗弯截面系数,并用Wz表示,即
Wz=Iz/ymax
由公式可见,最大弯曲正应力与弯矩成正比,与抗弯截面系数成反比。抗弯截面系数Wz综合反映了横截面的形状与尺寸对弯曲正应力的影响。
一些常用抗弯截面系数