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动量守恒

王朝百科·作者佚名  2009-11-05
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动量守恒定律,是最早发现的一条守恒定律,它渊源于十六、七世纪西欧的哲学思想,法国哲学家兼数学、物理学家笛卡儿,对这一定律的发现做出了重要贡献。

观察周围运动着的物体,我们看到它们中的大多数终归会停下来。看来宇宙间运动的总量似乎在养活整个宇宙是不是也像一架机器那样,总有一天会停下来呢?但是,千百年对天体运动的观测,并没有发现宇宙运动有减少的现象,十六、七世纪的许多哲学家都认为,宇宙间运动的总量是不会减少的,只要我们能够找到一个合适的物理量来量度运动,就会看到运动的总量是守恒的,那么,这个合适的物理量到底是什么呢?

法国的哲学家笛卡儿曾经提出,质量和速率的乘积是一个合适的物理量。速率是个没有方向的标量,从第三节的第一个实验可以看出笛卡儿定义的物理量,在那个实验室是不守恒的,两个相互作用的物体,最初是静止的,速率都是零,因而这个物理量的总合也等于零;在相互作用后,两个物体都获得了一定的速率,这个物理量的总合不零,比相互作用前增大了。

后来,牛顿把笛卡儿的定义略作修改,即不用质量和速率的乘积,而用质量和速度的乘积,这样就得到量度运动的一个合适的物理量,这个量牛顿叫做“运动量”,现在我们叫做动量,笛卡儿由于忽略了动量的矢量性而没有找到量度运动的合适的物理量,但他的工作给后来的人继续探索打下了很好的基础。

一、动量守恒定律的得出

1.问题的提出:动量定理揭示了一个物体动量的变化的原因及量度,即物体动量要变化,则它要受到外力并持继作用了一段时间,也即物体要受到冲量.但是,由于力作用的相互性,任何受到外力作用的物体将同时也要对施加该力作用的物体以反作用力,因此研究相互作用的物体系统的总动量的变化规律,是既普遍又有实际价值的重要课题.下面是探究物体系统总动量的变化规律的过程.

2.从两体典型的相互作用——碰撞,理论上推导动量守恒定律

u 问题情景:两球碰撞前后动量变化之间有何关系?

u 推导过程:四步曲

l 隔离体分析法:从每个球动量发生变化的原因入手,对每个球进行受力分析,寻找它们各自受到的冲量间的关系

l 数学认证:对每个球分别运用动量定理,再结合牛顿第三定律,定量推导得两只球动量变化之间的关系——大小相等,方向相反(即相互抵消)。

l 系统分析法:在前面的基础上,以两只球组成的整体(系统)为研究对象,得出系统总动量的变化规律——总动量的变化为零(总动量守恒)。得出总动量守恒的表达式。(给出内力、外力的概念)

l 结论:从守恒条件的进一步追问中,完善动量守恒定律的内容,完整地得出动量守恒定律。给出系统受力分析图,得出具体结论。

相互作用的物体,只要系统不受外力作用,或者受到的合外力为零,则系统的总动量守恒

3.动量守恒定律的实验验证:用气垫导轨上两个滑块相互作用,验证之

l 一分为二验证:等质量的两个滑块通过金属弹性环相互作用(系统原来静止,烧断系住两滑块的橡皮筋),实验表明,两滑块作用后的总动量矢量也为零.具体操作中,用两只光电门(接到数字计时器s1挡)分别测得作用后两滑块的时间(即两滑块上装有相同宽度的遮光板经过光电门的时间)相等.(用数字计时器中的“转换”挡,调出每次记录的时间)

l 合二为一验证:等质量的两个物体,一个运动与另一个静止相碰后合二为一,分别测得碰前、碰后的时间。(只一个滑块上装有遮光板)。

二、知识要点梳理

1. 动量是矢量,其方向与速度方向相同,即p=mv.

2. 冲量也是矢量,冲量的方向和作用力的方向相同,I=Ft,F应是恒力。

3. 动量定理是描述力的时间积累效果的,I=mv-mv0.

4. 动量定理可由牛顿运动定律直接推导出来,因此动量定理和牛顿运动定律是一致的,能用牛顿运动定律解的题目,不少都可用动量定理来解。在有些题目中,用动量定理解题比用牛顿运动定律解题要简便得多。

5. 对于由多个相互作用的质点组成的系统,若系统不受外力或所受外力的矢量和在某力学过程中始终为零,则系统的总动量守恒。可表达为:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'.

注:动量守恒定律成立的条件性:

动量守恒是有条件的,即合外力为零。具体类型由三: 系统根本不受外力(理想条件);有外力作用但系统所受的合外力为零,或在某个方向上合外力为零(非理想条件);系统所受的外力远比内力小,且作用时间很短(近似条件)。

 
 
 
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