魏木生

魏木生，男，1948年1月生，华东师范大学终身教授，美国布朗大学应用数学系博士，上海市数学会理事。从1993年起享受国务院特殊津贴。曾获上海市“科技进步奖”二等奖，国家教委“科学技术进步奖”三等奖，“宝钢教育基金”优秀教师奖，上海市育才奖，国家精品教程奖。已发表学术论文80余篇，涉及到数值代数，微分方程数值解，信号处理，图像重构等研究方向。秩亏LS，TLS，LSE问题：魏木生在国际上第一个对上述三类问题进行了系统研究，并应用于实际的科学问题，得到比满秩方法精度高得多的结果。这几类问题的论文，并多次被数部数值代数和广义逆方面的经典专著引用，受到国际数位代数专家的高度评价。刚性最小二乘问题：这个问题由著名的Kramarkar算法于1984年提出后，深受国际最优化和数值代数专家的重视。魏木生得到了加权广义逆的上确界，和稳定性的充要条件，并得到稳定扰动的误差上界和稳定而高精度的算法和相应的扰动分析。这些工作得到著名的国际代数专家的高度评价，美国纽约的Nova Science出版社主动与他约稿，于2001年度出版了英文专著。数学物理和偏微分方程的散射问题：在国际上，魏木生首先成功地采用复杂而有效的方法，计算了扰动位势的波动方程的散射频率，从而发现了关于散射频率的若干新的分布特征。有关论文多次被他人引用，并被他人用于“黑洞”问题的计算并获得成功。国际著名数学家、美国科学院院士P.Lax教授高度赞赏该项工作。矩阵乘积的-逆，{1，2}-逆，{1，3}-逆，{1，4}-逆的反序律：从20世纪60年代起，国际上就有人对上述问题进行研究，但一直到1994年，对两个矩阵乘积-逆的反序律尚未得到完整的结果，成为悬而未决的公开问题。魏木生采用矩阵分解中的P—SVD和Q—SVD分解，成功地解决了两个矩阵乘积的广义逆的反序律问题，并推广到多个矩阵乘积的-逆，{1，2}-逆。信息论中的信号处理：魏木生研究出了对指数型非线性信号的参数辩识，给出了Prony方法的误差分析，讨论了影响计算精度的各种因素，指出了提高计算精度的新途径。图像重构问题：由间断函数的有限个傅立叶系数重构函数本身时，在间断点附近会产生很大的振荡，即Gibbs现象。由于这种变换在现代技术中应用很广，许多科学家致力于用不同的滤波来消除Gibbs现象，但所有滤波重构的图像在间断点附近误差很大，并且间断点的判断手段非常粗糙。魏木生得到的新的滤波，可以快速、高精度地自动测定间断点，消除Gibbs现象，并且在整个函数的定义区间上精度都非常高。

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