实数理论:实数理论包括对实数的结构,运算法则,和拓扑性质等方面的问题的研究.
实数集有多重结构,例如:
代数结构:从代数上看实数集是一个"域".
序结构:实数集是一个有序集.
拓扑结构:实数集是一个拓扑空间,并且有诸如完备性,可分性,和列等性等一些非常好的性质.
实数理论包含了深刻而丰富的信息,实数理论是极限的基础,也是近代分析数的最重要基础之一.