计算数学与科学工程计算研究所成立于一九九五年, 她的前身是中国科学院计算中心科学与工程计算部。这支队伍始建于一九五六年, 在已故的中国科学院院士冯康等老一辈知名学者的领导下, 曾取得数十项重大的研究成果,尤其是冯康先生及其研究小组独立于西方创立了有限元方法,解决了一大批来自航天航空、核能工程、石油勘探、水利建筑交通运输等领域的重大计算难题。研究所人员迄今已获得包括国家自然科学一等奖和何梁何利科 技进步奖在内的奖项数十项。
研究所现有在职人员38名,包括科研人员30名,其中中国科学院院士2人(石钟慈、林群),中国工程院院士1人(崔俊芝),第三世界科学院院士1人（林群），何梁何利科技进步奖获得者2人（石钟慈、林群）,“全国十大杰出青年”称号获得者1人，中国青年科学家奖获得者1人，中国科学院青年科学家奖获得者4人，“冯康科学计算奖”获得者2人，海外知名学者、中科院“ 百人计划 ”入选者和国家杰出青年基金获得者6人。青年科研人员均具有 博士学位。
培养高水平的研究人员是研究所工作重点之一 。我所现有计算数学专业与应用数学专业的硕士生和博士生83名，计算数学专业与应用数学专业的博士后研究人员8名。
我所拥有“科学与工程计算国家重点实验室”和"数值分析与工程应用研究室",是中国“计算数学学会”和国家973项目“高性能科学计算研究 "课题挂靠单位，并主持“冯康科学计算奖”的评选工作。我所办有高水平的专业学术期刊4个。
研究所在国内与北京大学、清华大学、中科院力学所、大气物理所 、北京应用物理与计算数学所、香港大学、香港浸会大学 、香港中文大学和香港科技大学等单位 ;国际上同德国洪堡基金会、马普学会、法国科学院及美国、俄罗斯、英国、以荷兰、日本、西班牙、 巴西等多个国家的著名大学或研究机构有着密切的合作和广泛的学术交流。
