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非构造性证明

王朝百科·作者佚名  2010-02-06
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非构造性证明是「表述存在性的命题或定理」的一种证明方式：证明的过程中，不举例而只证明语句是否正确。

比如要证明一个简单的命题：

超越数是存在。

可以如下证明：

因为全体实数是不可数，而全体代数数是可数，所以超越数作为全体代数数的补集肯定是非空。由此得证。

证明过程并没有找出任何一个超越数，但是依然证明了上述命题的正确性。

非构造性证明很多时候依赖於排中律，数学结构主义数学是不允许非构造性证明的。

 
 
 
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