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纳什曲线

王朝百科·作者佚名  2010-02-06
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纳什曲线又称纳什均衡,Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。

在一个博弈过程中,无论对方的策略选择如何,当事人一方都会选择某个确定的策略,则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略,那么这个组合就被定义为纳什均衡。

案例

一个著名的例子就是囚徒困境,囚徒困境是一个非零和博弈。 简单的说:一个案子的两个嫌疑犯a, b被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,若一人坦白,一人抵赖,抵赖者判5年,坦白者释放.若两人均坦白则各判3年,若两人均抵赖(证据不充分)则都只能判1年。a,b面临抉择。

关于案例,显然最好的策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供,按照亚当·斯密的理论,每一个人都是一个“理性的经济人”,都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程:假如他招了,我不招,得坐5年监狱,招了最多才3年;他要是不招,我就可释放,而他会坐5年牢。综合以上几种情况考虑,不管他招不招,对我而言都是招了划算。两个人都会动这样的脑筋,最终,两个人都选择了招,结果都被判3年刑期。

基于经济学中Rational agent的前提假设,两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供,原本对双方都有利的策略不招供从而均被释放就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判3年的结局被称为纳什均衡。

 
 
 
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