伽玛函数

王朝百科·作者佚名  2010-02-07
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【词义】伽玛函数(Gamma Function)作为阶乘的延拓,是定义在复数范围内的方程.

当方程的变量是正整数时,方程的值就时正整数的阶乘。

【公式】伽玛方程表达式:Γ(x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分的下限式0,上限式+∞)

利用分部积分法(integration by parts)我们可以得到

Γ(x)=(x-1)*Γ(x-1)

在概率的研究中有一个重要的分布叫做伽玛分布:

f(x)=λe^(-λx)(λx)^(x-1)/Γ(x) x>=0

=0 x<0

 
 
 
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