约翰·雅各布·巴耳末（JohannJakobBalmer，1825～1898）瑞士数学兼物理学家。1825年5月1日生于瑞士洛桑，是家中的长子。大学时期曾留学德国的卡尔斯鲁厄大学和柏林大学，攻读数学，1846年回到瑞士，担任中学时期的母校巴塞尔中学的工程制图教师。1849年巴耳末以关于摆线的论文在瑞士巴塞尔大学获得博士学位。1859年起在瑞士巴塞尔女子中学担任数学教师，1865年到1890年期间兼任瑞士巴塞尔大学讲师。1868年和克里斯廷（Christine Pauline Rinck）结婚，先后生育了6个孩子。1887年巴耳末出版了一本专著《投影几何学教程》。1898年在巴塞尔逝世，终年73岁。
巴耳末在巴塞尔大学兼课时，受到该校一位对光谱很有研究的物理教授哈根拜希（E.Hagenbach）的鼓励，试图寻找氢光谱的规律，终于在1884年6月25日在巴塞尔公开发表了氢光谱波长的公式（巴耳末公式）：lambda=Bfrac{n^}{n^-4}qquad n=3,4,5cdots 其中λ是谱线的波长，B=3.6546×10-7m。，是一个常数。后刊载在1885年《物理、化学纪要》杂志上。 巴耳末公式的提出经历了一个曲折的过程。巴耳末开始研究工作时，可见光区域的4条氢谱线已经过埃姆斯特朗等人大量较精确的测定，紫外区的10条谱线也在恒星光谱中发现。但是，当时这些数据是零散的，它们波长的规律尚不为人所知。巴耳末首先否定了把谱线类比声音的做法，而从寻找可见光区域4条氢谱线的波长的公共因子和比例系数入手。他说：“看到前面叙述的三个波长（指Hα，Hβ，Hδ）的数字以后，就可以看出它们之间存在着一定的数字比例，就是说这些数字包含有一个公共因子。”
最初，为寻找这一公共因子，他用数字试探的方法寻找谱线之间的谐和关系，曾顺利地找到了巴耳末认为不十分小的一个因子（30.38mm／10），但是，这一因子反映不出各波长之间的实际规律，只好放弃。巴耳未擅长投影几何，对建筑结构、几何素描有浓厚兴趣，受透视图中圆柱排列的启示，他改用几何方法。巧妙地利用几何图形为这些谱线的波长确定了另一个公共因子，其值为，然后用最简便的方法表示这些波长的数量关系。公式算出的波长和当时测得值的偏差最大不超过波长的1／40000。后来巴耳末又用公式推算出氢原子光谱的其他谱线，总共椎算出14条谱线的波长值，其结果和实验测定值完全符合。公式得到了实验的验证。
巴耳末公式是一个经验公式。它对原子光谱理论和量子物理的发展有很大的影响，为所有后来把光谱分成线系，找出红外和紫外区域的氢光谱线系（如莱曼系、帕邢系、布拉开系等）作出了楷模，对N.玻尔建立氢原子理论也起了重要的作用。
巴耳末原为一名默默无闻的数学教师，直到年届60岁才取得重要的成就，被视为“大器晚成”的代表。他的事迹也因此为人们所称道。为纪念巴耳末，人们把氢光谱中符合巴耳末公式的谱线系命名为巴耳末系。月球表面的一个环形山也以他的名字命名。
