矩阵力学

王朝百科·作者佚名  2010-02-12
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矩阵力学是海森堡博士提出的[主要由海森伯、约尔丹、玻恩、泡利、玻尔发展],他用观察量原子辐射出来的光的频率、强度等,就等于知道了电子在原子中的轨道的模型,以比较简单的线性谐振子作为提出新理论为出发点,按经典力学,任意一个单一的周期性系统,(其坐标可用傅里叶级数展开)用数集坐标(qmk=Amke^(iωmkt)来表示满足原子光谱组合原则.

qmk=Av与坐标qkn=A相乘可用如下列数集表示:Cmneiwmnt=AmkAkne

^i(ωmk+ωkn)·t----mk,kn为下标

或者Cmn =AmkAkn。----mn,mk,kn为下标。这正是代数中的矩阵。所以叫矩阵力学,在矩阵力学中

用量子力学的泊松括号表示量子力学的运动方程,即q=[q,H],P=[P,H],其中H为量子体系的哈密顿矩阵。

总之,矩阵力学讲的是如下内容:

①任何物理量都用一个厄密矩阵表示。物理系统的哈密顿量也用一个厄密矩阵表示,并为坐标和动量矩阵的函数。

②坐标矩阵X和动量矩阵Px满足下列对易关系。(Px,X)=PxX—XPx=-ihE(E为单位矩阵)。

③系统的正则运动方程是X=[X,H],Px=[Px,H]。

④物理系统(如原子)的光谱线频率由hvmn=Emm-Enn决定。Emm为H的本征值。

参考资料:《矩阵力学》或《近代物理》

 
 
 
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