符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹．
轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性（也叫做必要性）；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也叫做充分性）．
平面轨迹一般是曲线，空间轨迹一般是曲面。
【例如】A，B是两个定点，k（＞0）是一个常数，满足MA:MB=k的动点M的轨迹：
在平面上表示一条直线（k=1）或一个圆周（k≠1）；
在空间内表示一条平面（k=1）或一个球面（k≠1）。
【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述．
例题：已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆(x+1)^2+y^2=4上运动，求线段AB的中点的轨迹方程。
分析：如图，点A运动收起点M的运动，而点A在已知圆上运动，点A的坐标满足方程(x+1)^2+y^2=4。建立点M与点A坐标之间的关系，就可以建立以点M的坐标满足的条件，求出点M的轨迹方程。
解：设点M的坐标是（x,y），点A的坐标是（X,Y）(注意大小写是不同的）.由于点B的坐标是（4，3），且点M是线段AB的中点，
所以 x=(X+4)/2, y=(Y+3)/2,
于是有 X=2x-4, Y=2y-3. ①
因为点A有圆(x+1)^2+y^2=4上运动，所以点A的坐标满足方程
(x+1)^2+y^2=4
即 (X+1)^2+Y^2=4 ②
把①代入②，得
(2x-4+1)^2+(2y-3)^2=4
整理，得
(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1
所以，点M的轨迹方程是以（3/2，3/2）为圆心，半径长是1的圆