由于实际运算只能完成有限项或有限步运算，因此要将有些需用极限或无穷过程进行的运算有限化，对无穷过程进行截断，这样产生的误差成为截断误差。
例如：求一个级数的和或无穷序列的极限时，我们取有限项作为它们的近似，从而产生了误差，这种误差称为截断误差。