四分位数

四分位数：将所有数值按大小顺序排列并分成四等份，处于三个分割点位置的得分就是四分位数。最小的四分位数称为下四分位数，所有数值中，有四分之一小于下四分位数，四分之三大于下四分位数。中点位置的四分位数就是中位数。最大的四分位数称为上四分位数，所有数值中，有四分之三小于上四分位数，四分之一大于上四分位数。也有叫第25百分位数、第75百分位数的。

"薪酬委员会以四分位数划分工资.但没有董事会愿意支付第四分位数的工资,可一定有人到达了这个范围.如果你的绩效达到了第四分位数,那么你的工资也应该在第四分位数."

四分位数举例

下面是按递增顺序排列的起始月薪数据。Q2即第2四分位数（中位数），已被确知为2405。

2210 2255 2350 2380 2380 2390 2420 2440 2450 2550 2630 2825

计算Q1和Q3需要用到计算第25百分位数和第75百分位数的方法。它们的计算如下：

对Q1：i=(p/100)×n=(25/100)×12=3

由于i为整数，由第3步的(2)可知，第1四分位数即第25百分位数即为第3项与第4项的平均值。所以Q1=（2350＋2380）/2=2365。

对Q3：i=(p/100)×n=(75/100)×12=9

同样i为整数，由第3步的(2)可知，第3四分位数即第75百分位数即为第9项与第10项的平均值。所以Q3=(2450+2550)/2 =2500。

如下所示，四分位数将12个数据分为了4个部分，每个部分含有25％的数据项。

2210 2255 2350 | 2380 2380 2390 | 2420 2440 2450 | 2550 2630 2825

Q1＝2365Q2＝2405Q3＝2500

(中位数)

我们已将四分位数分别定义为第25、50、75百分位数。因此，四分位数的计算方法与其他百分位数的计算方法是相同的。但是在计算四分位数时有些方法的约定是不同的；而计算出来的值也会因这些约定的不同而稍有差异。尽管如此，无论采用何种计算过程，计算四分位数的目的都是将数据划分为大致相等的4个部分。